已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?(-∞,0]∪[1,+∞)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:53:59
已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?(-∞,0]∪[1,+∞)已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?(
已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?(-∞,0]∪[1,+∞)
已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?
(-∞,0]∪[1,+∞)
已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?(-∞,0]∪[1,+∞)
∵sin^2x+3acosx-2a-1=0
即:1-cos^2x+3acosx-2a-1=0
即:cos^2x-3acosx+2a=0
令t=cosx,则t∈[-1,1]
方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解
即方程t^2-3at+2a=0在[-1,1]有实数解
令f(t)=t^2-3at+2a
∴△=9a^2-8a≥0 或△=9a^2-8a>0
-1< -(-3a)/2<1 f(1) f(-1)=(1-a)(1+7a)≤0
f(1)=1-3a+2a≥0
f(-1)=1+5a+2a≥0
a∈(-∞,0]∪[1,+∞)
sin^2x+3acosx-2a-1=0化为(cosx)^2-3acosx+2a=0
设t=cosx,续化为t^2-3at+2a=0
问题即一元二次方程t^2-3at+2a=0在[-1,1]上有实数解,求a的范围。
据根的分布方法可解得t≤0或t≥1.
打在图上了你看看。
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已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a>0且0<a<π,若f(x)的图像关于直线x=π/6对称,且f(x)的最大值为2.(1)求a和α的值(2)如何由y=f(x)的图像得到y=2sin(2x+π/3)的图像
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