已知函数y=sin 2x + acos 2x的图像关于直线x=π/6对称,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:21:54
已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=π/6对称,求a的值已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=π/6对称,求a的值已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x

已知函数y=sin 2x + acos 2x的图像关于直线x=π/6对称,求a的值
已知函数y=sin 2x + acos 2x的图像关于直线x=π/6对称,求a的值

已知函数y=sin 2x + acos 2x的图像关于直线x=π/6对称,求a的值
函数y=sin 2x + acos 2x的图像关于直线x=π/6对称.
所以当x=π/6时,函数y能取到最值.即√(a^2+1)或-√(a^2+1).
即sin(2*π/6)+acos (2*π/6)=√(a^2+1),
或sin(2*π/6)+acos (2*π/6)=-√(a^2+1).
整理得到:(a+√3)^2=4(a^2+1).
解得a=√3/3.