在三角形ABC中 sinA=5/13 cosB=3/5 求cosC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:31:56
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易错题,用“sinA>sinB等价于边a>b”可避免:因cosB=3/5,故sinB=4/5 (内角取值在0°到180°),而sinB>sinA,故A是锐角,cosA=12/13,cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-16/65

cosC=cos[180º-(A+B)]=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB.又cosB=3/5,sinB=4/5,sinA=5/13,cosA=±12/13.∴cosC=-16/65.或cosC=56/65.