概率计算题设X~N(u ,v^2),求X的三阶和四阶中心距.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 03:19:58

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概率计算题设X~N(u ,v^2),求X的三阶和四阶中心距.
概率计算题
设X~N(u ,v^2),求X的三阶和四阶中心距.

概率计算题设X~N(u ,v^2),求X的三阶和四阶中心距.
首先写出正态分布函数的表达式：x=1/（v*√2π）*exp{-[（x-u)^2]/2v^2} (exp表示e为底的指数）
n阶中心距定义为=E{[X-E（X）^n]},其中X为随机变量,E为期望,根据期望的定义
正态分布E（X）=∫x*1/（v*√2π）*exp{-[（x-u)^2]/2v^2}dx=u,其中上下限为+-无穷
n阶中心距时 E{[X-E（X）^n]},因此上面的x应该替换成x-E（x)=x-u
所以n阶中心距=∫(x-u)^n*1/（v*√2π）*exp{-[（x-u)^2]/2v^2}dx,其中这里上下限为+-无穷
=1/（v*√2π)*∫(x-u)^n*exp{-[（x-u)^2]/2v^2}dx
对这个积分进行换元,让t=(x-u)/(√2*v),则积分可以化为
{[(√2v）^n]/√π}*∫t^n*e^(-t^2)dt,上下限不变
当n为奇数的时候,n阶中心距=0
当n为偶数的时候,n阶中心距=(n-1)*v^2*u^(n-2),这个对前面∫t^n*e^(-t^2)dt 用分部积分公式就可以求出积分了.
n阶中心距=(n-1)*v^2*u^(n-2）=v^n*(n-1)*(n-3)*.*1
所以就求出了n阶中心距的通式,那么3阶为0 ,4阶为3v^4.

概率计算题设X~N(u ,v^2),求X的三阶和四阶中心距. 设随机变量X~N(u,σ^2),求Y=2X+5的概率密度设随机变量X~N(u,^2),则随的增大,概率P,如图,求真理设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2),则随σ增大,概率P{|X-u| 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2),则随σ增大,概率P{|X-u| 微积分计算题：设y=cosx+1n平方(平方指n上方的2),求dy x是指两c背靠背的x 急救.看到速回请教关于一道正态分布的概率计算题设某地区成年男子的体重X（以kg计）服从正态分布N（μ,σ2）,已知P{X≤70}=0.5,P{X≤60}=0.25.(1)求μ,σ；（2）若在这一地区随机的选出5名成年男子,问其中至少设u=f(ux,u+y),v=g(u-x,v^2y)求u对x和v对x的偏导数随机变量X~N（0,1）,N（0,1）,相互独立,U=X+Y,V=X-Y.求随机变量（U,V）的联合概率密度,求U,V是否相互独立? 概理论与数理统计：设X~U(-π/2,π/2),求X的概率密度设随机变量X~U(0,1) 求Y= -2ln(x 概率密度设z=u^2+v^2,u= x+ y,v=x-y,求dz 设z=u^v,u=e^x,v=根号下(x^2+1),求dz/dx 设X~N(u,1),求P(u-3 概率论与数理统计题目：设随机变量X~N(u,σ^2),求E|x-u|^k 设随机变量x~u(0,2)求函数Y=1-X的概率密度,概率p{0 设两随机变量(X,Y)在区域D上均匀分布,其中D={(x,y):|x|+|y|≤1}.又设U=X+Y,V=X-Y,试求:U与V的概率密度f(u)与f(v)?联合密度可以看出来是1/2;就是当-1≤u≤1时,∫∫(D)1/2dxdy(D:x+y≤u)这里应该怎么求呢?同理概率题.设x~u(0,1) u(0,2) 且x,y相互独立（1）求u=max(x,y)的分布函数（2）求v=min(x,y)的分布函数答案中说最大值u只能在（0,2]中取值而最小值v只能在（0,1]中取值.为什么会不一样啊?