设z=u^v,u=e^x,v=根号下(x^2+1),求dz/dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:05:53
设z=u^v,u=e^x,v=根号下(x^2+1),求dz/dx设z=u^v,u=e^x,v=根号下(x^2+1),求dz/dx设z=u^v,u=e^x,v=根号下(x^2+1),求dz/dx求dz/
设z=u^v,u=e^x,v=根号下(x^2+1),求dz/dx
设z=u^v,u=e^x,v=根号下(x^2+1),求dz/dx
设z=u^v,u=e^x,v=根号下(x^2+1),求dz/dx
求dz/dx,即求全导数
由链式法则：
dz/dx=(偏z/偏u)·du/dx+(偏z/偏v)·dv/dx
=v·u^(v-1)·e^x+u^v·lnu·[1/2√(x²+1)]·2x
=v·u^(v-1)·e^x+u^v·lnu·x/√(x²+1)
再将u=e^x,v=√(x^2+1)代入,得：
dz/dx=v·u^v+u^v·x·x/v
=u^v·(v+x²/v)
=[(e^x)^√(x²+1)]·(2x²+1)/√(x²+1)
PS:(e^x)^√(x²+1) 是指以e^(x)为底的√(x²+1)次幂
偏微分符号打不出来,请谅解!
设z=u^v,u=e^x,v=根号下(x^2+1),求dz/dx
设Z=e^u-2v,而u=sinx,v=x^3,求dz/dx,
设z=√(u²+v²),u=sinx,v=e^x,求dz/dx.
设z=uv,u=e^(x+y),v=ln(xy)求dy
设z=arctan(x/y) x=u+v y=u-v 验证δz/δu+δz/δv=(u-v)/(u^2+v^2)
设z=h（u,v）,h具有一阶连续偏导数,且u,v是由方程组[x=e^u*cosv,y=e^u*sinv]确定的x,y的函数,求 偏z/偏x
设z=u^2+v^2,u= x+ y,v=x-y,求dz
设z=arctan(uv),而u=e^x,v=x^3,求dz/dx
设z=u平方+uv=v平方,而u=x+y,v=x-y,求əz/əx和əz/əy
设z=u的平方+v的平方,且u=x+y,v=x-y,求αz/αx和αz/αy
设X=e∧u · cos v,Y=e∧u·sin v,z = uv .求аz／аx,аz／аy.
设x=u.e^u,u^2+v^2=1,求dv/dx;求详解
设f(u,v)可微,z=f(x^y,y^x),则dz=
设二元函数 z=u^2,u=x+y v=x-y ,求dz/dx,dz/dy
设z=u^2lnv,而u=x/y,v=3x-2y,求下偏导
设z=u^2lnv,而u=x/y,v=3x-2y,求下偏导
求曲面的切平面曲面方程为x=u*e^v y=v*e^u z=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面
偏导数 .急 设z=(e^u)sinv 而u=xy ,v=x+y 求 dz/dx,dz/dy