修一段公路,原计划甲、乙两队合修20天完成.实际甲队先修了12天后,接着乙队加入和甲队合修13天,剩下的再由乙队单独修3天完成,甲、乙两队单独修完这段公路各需要多少天?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:15:19
修一段公路,原计划甲、乙两队合修20天完成.实际甲队先修了12天后,接着乙队加入和甲队合修13天,剩下的再由乙队单独修3天完成,甲、乙两队单独修完这段公路各需要多少天?修一段公路,原计划甲、乙两队合修

修一段公路,原计划甲、乙两队合修20天完成.实际甲队先修了12天后,接着乙队加入和甲队合修13天,剩下的再由乙队单独修3天完成,甲、乙两队单独修完这段公路各需要多少天?
修一段公路,原计划甲、乙两队合修20天完成.实际甲队先修了12天后,接着乙队加入和甲队合修13天,剩下的再由乙队单独修3天完成,甲、乙两队单独修完这段公路各需要多少天?

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实际情况中,甲工作25天,乙工作16天；相当于甲乙共同工作了16天,总计完成了16/20的工作量,即剩余了1/5的工作量,这部分工作量相当于甲单独工作9天,因此,甲单独完成需要9*5=45天,那么乙需要1/（1/20-1/45）=36天完成

解析：
设甲、乙两队修公路的速度为X、Y，把这段公路看成单位1，
则由题目可知
1=20(X+Y)
1=12X+13(X+Y)+3Y
联立上面两个式子，可解得，
X=1/45
Y=1/36
所以，甲、乙两队单独修完这段公路各需要45天、36天。

设甲队单独修这段公路需要x天
则每天甲能修这段公路的 1/x 段 乙可修1/20-1/x 甲乙合修每天能修1/20
由题意可得
(1/x ) X12+13x1/20+(1/20-1/x)X3=1
解得x=45
甲单独修需45天 乙需36天

设甲x天，乙y天，则
1/x+1/y=1/20
(12+13)/x+(13+3)/y=1
解得x=45,y=36

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