对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:07:30
对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少,对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少,对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+

对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少,
对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少,

对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少,
因为abcd=16,且都是正数,所以有a+b+c+d大于或等于4乘以四次根号下abcd=8,所以a+b+c+d的最小值是8.

因为 -4×（-1）×4×1=16
所以a+b+c+d=0

当a=b=c=d=2时，最小为8
解题思路是 假设abcd为四边形边长，当边长都相等，四边形为正方形，面积最小

用基本不等式原理，a+b+c+d>=4*(abcd)＾1／4
当且仅当a＝b＝c＝d　时　等号成立
所以　a+b+c+d的最小值为8，a＝b＝c＝d＝2

最小值是8，利用均值不等式：a+b>=2倍根号下a*b，当a=b的时候取到最小值。利用三次均值不等式就ok了，（均值不等式条件是a，b大于0），a+b用一次,c+d用一次，再把他们分别看作一个整体用一次就可以算出来了。
满意请采纳，谢谢

对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少, 已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值,则M的最小值是多少? 已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值,则M的最小值是多少?A3 B2 C2.5 D1 help!math!已知abcd是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c+d,c+d+a,d+a+b的最大值,则M的最小值是多少? 已知四个正数a、b、c、d满足a 已知a、b、c、d都是正数,且满足a四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd.试求a,b,c,d之间的大小关系... 已知a.b.c.d都是正数,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,试求a.b.c.d之间的大小关系 已知a,b,c,d都是正数,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,试求a,b,c,d之间的大小关系 如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4证明ab 如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么ab 四个有理数abcd满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d 设非零向量abcd,满足d=(a*c)b-(a*b)c,求证a垂直d 设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c 整数a b c d 满足abcd=9 求a+b+c+d等于多少 不等式 设ABCD为不全相等的正数 求证 B/A+C/B+D/C+A/D大于16 如果正数 abcd,满足 ,a+b=cd=4,那么判断ab_c+d(比较大小)为什么 已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd 已知a、b、c、d满足abcd=25,且a>b>c>d,则|a+b|+|c+d|=