二元一次方程组换元法3（x+y)-4(x-y)=4x+y/2+x-y/6=1提示：换元法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 13:42:26
二元一次方程组换元法3（x+y)-4(x-y)=4x+y/2+x-y/6=1提示：换元法
二元一次方程组换元法
3（x+y)-4(x-y)=4
x+y/2+x-y/6=1
提示：换元法
二元一次方程组换元法3（x+y)-4(x-y)=4x+y/2+x-y/6=1提示：换元法
令a=x+y,b=x-y
则3a-4b=4 (1)
a/2+b/6=1
即3a+b=6 (2)
(2)-(1)
5b=2
b=2/5
a=(6-b)/3=28/15
所以
x+y=28/15
x-y=2/5
相加
2x=34/15
x=17/15
y=28/15-x=11/15
令a=x+y,b=x-y
则3a-4b=4 (1)
a/2-b/6=1
3a-b=6 (2)
(2)-(1)
3b=2
b=2/3
a=(b+6)/3=20/9
x+y=20/9
x-y=2/3
相加
2x=26/9
x=13/9
y=20/9-x=7/9
3（x+y)-4(x-y)=4
x+y/2+x-y/6=1
设x+y=a x-y=b 那么原方程为
3a-4b=4 1式
a/2+b/6=1 2式
2式化简得到：
3a+b=6 3式
1式-3式得到：
-4b-b=4-6
-5b=-2
b=2/5 代入3式得到：
3a+2/5=6
3a=28/5<...
全部展开
3（x+y)-4(x-y)=4
x+y/2+x-y/6=1
设x+y=a x-y=b 那么原方程为
3a-4b=4 1式
a/2+b/6=1 2式
2式化简得到：
3a+b=6 3式
1式-3式得到：
-4b-b=4-6
-5b=-2
b=2/5 代入3式得到：
3a+2/5=6
3a=28/5
a=28/15
所以
x+y=28/15 4式
x-y=2/5 5式
4式+5式得到：
2x=34/15
x=17/15
代入5式得到：
17/15-y=2/5
y=11/15
解得：x=17/15 y=11/15
收起
设x+y=a x-y=b 所以①式为3a-4b=4 ②式为a/2+b/6=1 解得：a=20/9 b=2/3
x+y=20/9
x-y=2/3
相加
2x=26/9
x=13/9
y=20/9-x=7/9