已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,(1)若BH=AC请求出∠ABC的度数(2)如果点H在△ABC外,请画出图形,并在(1)的条件下求出∠ABC的度数..我这画不出图所以.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 00:37:02
已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,(1)若BH=AC请求出∠ABC的度数(2)如果点H在△ABC外,请画出图形,并在(1)的条件下求出∠ABC的度数..我这画不出图所以.
已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,(1)若BH=AC请求出∠ABC的度数(2)如果点H在△ABC外,请画出图形,并在(1)的条件下求出∠ABC的度数..我这画不出图所以.
已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,(1)若BH=AC请求出∠ABC的度数(2)如果点H在△ABC外,请画出图形,并在(1)的条件下求出∠ABC的度数..我这画不出图所以.
(1)锐角三角形
△BHD≌△ACD(ASA)or(AAS)
推出BD=AD,则∠ABC=45°
(2)钝角三角形
∠A为钝角(图不好画)
△BHD≌△ACD(AAS)
推出BD=AD,则∠ABC=45°
一般拓展题图不一样,方法都一样
若三角形ABC是锐角
已知高线 ,高线AD和BE
∠AHE+∠HAE=90
∠ACD+∠HAE=90
所以∠AHE=∠ACD
因为∠AHE=∠BHD(对顶角相等)
所以∠BHD=∠ACD (1)
因为∠ADB=∠ADC=90 (2)
BH=AC (3)
所以△BDH全等ADC
所以边BD=AD
所...
全部展开
若三角形ABC是锐角
已知高线 ,高线AD和BE
∠AHE+∠HAE=90
∠ACD+∠HAE=90
所以∠AHE=∠ACD
因为∠AHE=∠BHD(对顶角相等)
所以∠BHD=∠ACD (1)
因为∠ADB=∠ADC=90 (2)
BH=AC (3)
所以△BDH全等ADC
所以边BD=AD
所以△ADB是等腰直角
所以∠ABC=45°
其实钝角也是证明全等 (角ABC为钝角)
△BDH全等ADC
边BD=AD
所以角ABD=45°
所以角ABC=145°
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