已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,(1)若BH=AC请求出∠ABC的度数(2)如果点H在△ABC外,请画出图形,并在(1)的条件下求出∠ABC的度数..我这画不出图所以.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 00:37:02
已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,(1)若BH=AC请求出∠ABC的度数(2)如果点H在△ABC外,请画出图形,并在(1)的条件下求出∠ABC的度数..我这画不出图所以.已知在△ABC中,

已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,(1)若BH=AC请求出∠ABC的度数(2)如果点H在△ABC外,请画出图形,并在(1)的条件下求出∠ABC的度数..我这画不出图所以.
已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,(1)若BH=AC请求出∠ABC的度数(2)如果点H在△ABC外,请画出图形,并在(1)的条件下求出∠ABC的度数..我这画不出图所以.

已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,(1)若BH=AC请求出∠ABC的度数(2)如果点H在△ABC外,请画出图形,并在(1)的条件下求出∠ABC的度数..我这画不出图所以.
(1)锐角三角形
△BHD≌△ACD(ASA)or(AAS)
推出BD=AD,则∠ABC=45°
(2)钝角三角形
∠A为钝角(图不好画)
△BHD≌△ACD(AAS)
推出BD=AD,则∠ABC=45°
一般拓展题图不一样,方法都一样

若三角形ABC是锐角
已知高线 ,高线AD和BE
∠AHE+∠HAE=90
∠ACD+∠HAE=90
所以∠AHE=∠ACD
因为∠AHE=∠BHD(对顶角相等)
所以∠BHD=∠ACD (1)
因为∠ADB=∠ADC=90 (2)
BH=AC (3)
所以△BDH全等ADC
所以边BD=AD
所...

全部展开

若三角形ABC是锐角
已知高线 ,高线AD和BE
∠AHE+∠HAE=90
∠ACD+∠HAE=90
所以∠AHE=∠ACD
因为∠AHE=∠BHD(对顶角相等)
所以∠BHD=∠ACD (1)
因为∠ADB=∠ADC=90 (2)
BH=AC (3)
所以△BDH全等ADC
所以边BD=AD
所以△ADB是等腰直角
所以∠ABC=45°
其实钝角也是证明全等 (角ABC为钝角)
△BDH全等ADC
边BD=AD
所以角ABD=45°
所以角ABC=145°

收起

已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,BH=AC,如果点H在△ABC外,请画出图形,(重点是图!原图: 已知:如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数 已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,(1)若BH=AC请求出∠ABC的度数(2)如果点H在△ABC外,请画出图形,并在(1)的条件下求出∠ABC的度数..我这画不出图所以. 已知,如图,在三角形abc中,AD垂直BC与D,BE垂直AC于E,AD与BE相交与点H,且BH等于AC,求角HCD的度数 已知,AD和BE是△ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求∠ABC的度数 已知:如图,在三角形ABC中,AD⊥BC垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数. 已知:在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于H,且BH=AC,说明DH=DC= = 11点之前追加10分 在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC.说明BE垂直AC的理由 如图,在△ABC中,已知∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD交BE与F.(1),求∠BFD的度数.(2),若EG//AD交BC于G,EH ⊥BE交BC于H,求∠HEG的度数. 在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC. 如图,在三角形ABC中,高AD与高BE相交于点H,已知AD=BD,角C=60度(1)求角BHD的度数.(2)试说明AC=BH的理由. 已知AD与BE是△ABC中的高,H是AD与BE或是AD的延长线与EB的延长线的交点,若BH=AC,则∠ABC=_____.(无图) 已知:如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC;求BE⊥AC 如图,已知三角形abc中,ad垂直bc,be垂直ac,ad与be相交于h,若ac=bh,说明角abc=角hcd 如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证:DH=DC. 已知:在三角形ABC中,高AD和高BE相交于点H,且BH=AC,求角ABC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,交AD于点H,且AE=BE,判断AH与BD的数量关系,并说明理由 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,说明BE⊥AC的理由