解方程(5x+3)^3+x^3+6x+3=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:29:21
解方程(5x+3)^3+x^3+6x+3=0解方程(5x+3)^3+x^3+6x+3=0解方程(5x+3)^3+x^3+6x+3=0令5X+3=a,X=b,则6x+3=a+b原等式可变为:a^3+b^

解方程(5x+3)^3+x^3+6x+3=0
解方程(5x+3)^3+x^3+6x+3=0

解方程(5x+3)^3+x^3+6x+3=0
令5X+3=a,X=b,则 6x+3=a+b
原等式可变为:
a^3+b^3+(a+b)=0,分解因式得:
(a+b)(a^2+b^2-ab+1)=0
后一个括号里面经配方得:
(a-b/2)^2+(3/4)b^2+1>0
所以只需a+b=0即6X+3=0即可
所以等式解为:X=-1/2

(5x+3+x)[(5x+3)²-(5x+3)x+x²]+(6x+3)=0
3(2x+1)(21x²+27x+9)=0
(2x+1)(7x²+9x+3)=0
x=-1/2