一个梯形,它的下底缩短4.5分米,就变成一个正方形,且面积减少18平方分米,原来梯形的面积是（）平方分只要得数.急!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 15:29:53

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一个梯形,它的下底缩短4.5分米,就变成一个正方形,且面积减少18平方分米,原来梯形的面积是（）平方分只要得数.急!
一个梯形,它的下底缩短4.5分米,就变成一个正方形,且面积减少18平方分米,原来梯形的面积是（）平方分
只要得数.急!

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它的下底缩短4.5分米,就变成一个正方形
则上底=高=下底-4.5=a
S正方形=a*a=a^2
S梯形=高*(上底+下底)/2
=a*(a+a+4.5)/2
=a*(2a+4.5)/2
=a^2+4.5a/2
S梯形-S正方形=4.5a/2=18
a=8
S梯形=8^2+4.5*8/2=82平方分米

下底比上底长4.5分米
梯形的高*4.5/2=18，梯形的高是8分米
梯形的上底也是8分米
所以梯形的面积是（8+12.5）*8/2=82平方分米

82平方分米

缩变后相当于剪去一个3角形，设其高为x，
4.5*X*1/2=18
X=8
正方形的面积为8X8=64
梯形=64+18=82(dm2)

一个梯形,它的下底缩短4.5分米,就变成一个正方形,且面积减少18平方分米,原来梯形的面积是（ ）平方分只要得数.急!

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