已知F是椭圆x²/2+y²=1的右焦点,AB为过椭圆中心的弦,则△ABF的面积的最大值为

已知定点A（-2,√3）,F是椭圆x²/16+y²/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小 已知F是椭圆x²/2+y²=1的右焦点,AB为过椭圆中心的弦,则△ABF的面积的最大值为 （椭圆,离心率范围）最好是老师回答已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,右焦点F（1,0）O为原点,过F直线L,交椭圆于A B两点,且OB²+BA²＜AB² 求离心率范围.本题我想使用数形结合的方法证明,即,使∠ 已知点M在椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）上,以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆右焦点F.(1)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率.（2）若圆M与y轴相交于A,B两点,且△ABM是边长为2的正三角形,求 已知椭圆25分之x²+16分之y²=1 ,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为（ 已知抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆x²／a²＋y²／b²＝1（a＞0,b＞0）有相同的焦点F,点A是两曲线的一个焦点,且AF⊥x轴,则椭圆的离心率为A．（√5－1）／2 B.（2√2－1）／2C．√3－1 若a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca=?若x²-6x+1=0,则x²+ 1/x²-1=?已知a,b是方程x²-x-1=0的两个实数根,则a²+a（b²-2)的值是?已知x,y,z为实数,且x+2y-z=6,x-y+2z=3,那么x²+y²+z&su 若a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca=?若x²-6x+1=0,则x²+ 1/x²-1=?已知a,b是方程x²-x-1=0的两个实数根,则a²+a（b²-2)的值是?已知x,y,z为实数,且x+2y-z=6,x-y+2z=3,那么x²+y²+z&su 设P是椭圆X²+y²/2=1上有个动点,F为其右焦点,求PF中点M的轨迹方程. 设P是椭圆X²+y²/2=1上有个动点,F为其右焦点,求PF中点M的轨迹方程. 已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最大值 已知椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),点p (-3,1)在直线x=-a²/c上,过点p且方向向量a=(2,-5)的入射光线,经y=-2后反射过椭圆的左焦点,则椭圆的离心率是 已知椭圆25x²+9y²=1和双曲线有公共的焦点,他们的离心率之和是2,求双曲线的标准方程 已知椭圆25x²+9y²=1和双曲线有公共的焦点,他们的离心率之和是2,求双曲线的标准方程 已知椭圆X²/4 + Y²/b²= 1（0 已知点P(a,b)ab≠0是圆X²+Y²=r²内的一点,直线M是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r²,那么A、m‖l,且l与圆相离 B、m⊥l,且l与圆相离动点P到两圆X²+Y²-2=0与X²+Y&su 已知F₁,F₂为椭圆x²/100＋y²/b²=1(0＜b＜10)的左,右焦点,P是椭圆上一点.⑴求PF₁的绝对值×PF₂的绝对值的最大值?⑵若角F₁PF₂=60°且三角形F₁PF₂的面积为64 已知P（x,y)是椭圆(x²/144)+(y²/25)=1上的点,则x+y的取值范围是