求y=3/(sinθ)^2+2/(cosθ)^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 01:37:00
求y=3/(sinθ)^2+2/(cosθ)^2的最小值求y=3/(sinθ)^2+2/(cosθ)^2的最小值求y=3/(sinθ)^2+2/(cosθ)^2的最小值设X=cos²α,y=

求y=3/(sinθ)^2+2/(cosθ)^2的最小值
求y=3/(sinθ)^2+2/(cosθ)^2的最小值

求y=3/(sinθ)^2+2/(cosθ)^2的最小值
设X=cos²α,y=sin²β,则x+y=1,
则:3/(sinθ)^2+2/(cosθ)^2=2/x+3/y=(2/x+3/y)(x+y)=3+2+2y/x+3x/y
≥5+2√6

用柯西不等式,结果应该是(√3+√2)∧2。