如何算99的100次方的个位数,每一步都要说

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:37:01
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如何算99的100次方的个位数,每一步都要说
不论哪个自然数的任何次方的个位数字是有规律的:
①个位数字是2、3、7、8的是四位一循环;
②个位数字是0、1、5、6的,不论这个数的多少次方,其结果的个位数字与这个数的个位数字相同;
③个位数字是4、9的是两位一循环,其中9的n次方的循环是:9、1、9、1、9、1……
100÷2=50,所以,99的100次方的个位数字是1.

两个9积是1,3个9是9,以此类推,100个9的个位数就是2个9的各位数1

99^100看成50对99*99相乘
99*99个位数=1
50对个位数为1的数相乘
那么个位数还是1

99*99个位数为1,1*99,个位数为9,9*99,个位数为1,所以个位数的规律是9,1,9,1,等等。奇数个99相乘个位数为9,偶数个相乘个位数为1,所以个位数为1.