2个两位数它们的最大公因数是9最小公倍数是360这两个数是多少(我已知道答案,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:09:06
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2个两位数它们的最大公因数是9最小公倍数是360这两个数是多少(我已知道答案,
应用的基本原理是：最大公因数乘以最小公倍数等于两个数的乘积.
设那两个数分别是x,y.根据定理xy=9*360=3240.将3240分解因数.
3240=2*2*2*3*3*3*3*5,因为最大公因数是9,也就是说,这两个数中都含有3*3,而且,如果3个2分开两边的话,那么就有多了公因数2,与题不符.所以存在两种情况,即x=72,y=45;或x=360,y=9(xy可互换).

360%9就是这两个数约9之后的积，是40。40=2*2*2*5。一个是2*2*2*9=72 另一个是5*9=45

由题知这两个数都是九的倍数，而最小公倍数是360，而9*40=360，所以这两个数分解后另外两个因子乘积为40，而5和8是两个无公因数也乘积也等于40的数，所以这两个数为45和72

应用的基本原理是：最大公因数乘以最小公倍数等于两个数的乘积。
设那两个数分别是x,y。根据定理xy=9*360=3240.将3240分解因数。
3240=2*2*2*3*3*3*3*5，因为最大公因数是9，也就是说，这两个数中都含有3*3，而且，如果3个2分开两边的话，那么就有多了公因数2，与题不符。所以存在两种情况，即x=72,y=45;或x=360,y=9(xy可互换)....

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应用的基本原理是：最大公因数乘以最小公倍数等于两个数的乘积。
设那两个数分别是x,y。根据定理xy=9*360=3240.将3240分解因数。
3240=2*2*2*3*3*3*3*5，因为最大公因数是9，也就是说，这两个数中都含有3*3，而且，如果3个2分开两边的话，那么就有多了公因数2，与题不符。所以存在两种情况，即x=72,y=45;或x=360,y=9(xy可互换).

收起

是45和72
3.3=9
3.3.5.8=360
也就是说直接去推啊,最大公因数是9.那么最大公倍数差40,并且只能是质数那就只有5和8 了在乘起来.
5.3.3=45
8.3.3=72

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