tan(x)*tan(c-x)=1.谁能帮我解释下.对于任意的x属于(0,PI/2),存在常数c使得,tan(x)*tan(c-x)=1.我的论证如下:因为由(-1)/(1+x^2)的不定积分可得两种表达方式:1.arctan(1/x)+c0;(做恒等变

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:36:02
tan(x)*tan(c-x)=1.谁能帮我解释下.对于任意的x属于(0,PI/2),存在常数c使得,tan(x)*tan(c-x)=1.我的论证如下:因为由(-1)/(1+x^2)的不定积分可得两种

tan(x)*tan(c-x)=1.谁能帮我解释下.对于任意的x属于(0,PI/2),存在常数c使得,tan(x)*tan(c-x)=1.我的论证如下:因为由(-1)/(1+x^2)的不定积分可得两种表达方式:1.arctan(1/x)+c0;(做恒等变
tan(x)*tan(c-x)=1.谁能帮我解释下.
对于任意的x属于(0,PI/2),存在常数c使得,tan(x)*tan(c-x)=1.
我的论证如下:
因为由
(-1)/(1+x^2)的不定积分可得两种表达方式:
1.arctan(1/x)+c0;(做恒等变换——分子分母同除以(x^2),再求不定积分可得)
2.-arctan(x)+c1;
所以有,arctan(1/x)+c0=-arctan(x)+c1;
令c2=c1-c0;
即 arctan(1/x)=-arctan(x)+c2=t;
得 1/x=tan(t); x=tan(c2-t);
两式相乘得1=tan(t)*tan(c2-t);
在三角函数中真的有这样的公式吗?
但似乎不存在啊.从令一个角度来看,对于等式tan(x)*tan(c-x)=1;
如果成立的话,令x=PI/4,可得c=PI/2;
当把c带入,x取PI/8的时候明显不对啊.

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怎么不对了 tan(x)*tan(pi/2-x)=1啊

对不起,帮不了你,一般情况下,百度知道里适合问一些比较简单的事情,而且悬赏值要随难度增加而增加,希望你能理解,我推荐你这样解决,在知道达人里搜索高中数学好的名人,向他们提问求助,这样会增加你问题解决的可能性

1 求证:tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)2 已知a+b+c=npai(n属于Z),求证:tan(a)+tan(b)+tan(c)=tan(a)tan(b)tan(c)(提示:在等式a+b=npai-b同时取正切) tan( x/2+π/4)+tan(x/2-π/4 )=2tanxtan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]=[tan(x/2)+1]/[1-tan(x/2)]+[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]=[(tan(x/2)+1)^2-(tan(x/2)-1)^2]/[1-(tan(x 求证tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)tan(x-y)+tan(y-z)怎么化成tan〔(x-y)+(y-z)〕? 三角函数(请写出过程)求证:tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x) 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 证明tanx+tanβ=tan(x+β)-tanxtanβtan(x+β) tan(x+45)-tan(45-x)=? tan(x)*tan(c-x)=1.谁能帮我解释下.对于任意的x属于(0,PI/2),存在常数c使得,tan(x)*tan(c-x)=1.我的论证如下:因为由(-1)/(1+x^2)的不定积分可得两种表达方式:1.arctan(1/x)+c0;(做恒等变 如何积分tan(x)? 求证tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-a)tan(z-x) 第一题:α-β+r=nπ(n∈Z),求证:tanα+tanβ+tanr=tanαtanβtanr第二题:求证 tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x) 这道题为什么第二步的+到了第三步变成了-1.tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]=[tan(x/2)+1]/[1-tan(x/2)]+[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]=[(tan(x/2)+1)^2-(tan(x/2)- 若函数f(x)=tan^x-atanx(|x| tan(x+y)= 1+(tan x)=? 谁能证明 :tan(x+90)=-cotx 数学圆锥曲线题已知双曲线x^2-y^2=a^2(a大于0)的左右顶点分别为A,B,双曲线在第一象限的图像上有一点P,∠PAB=α,∠PBA=β,∠APB=γ,则() A.tanα+tanβ+tanγ=0 B.tanα+tanβ-tanγ=0 C.tanα+tanβ+2tanγ=0 D.tanα