已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:18:19
已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列

已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则
已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则

已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则
由于四个根中,两对之和都为2,
其中一根为1/4,那么另一根为7/4,
所以3d=7/4-1/4=3/2,d=1/2,
所以 另外两根分别为 1/4+1/2=3/4和3/4+1/2=5/4,
所以m和n其中一个为 1/4x7/4=7/16,3/4x5/4=15/16,
则|m-n|=1/2.