一条直线与两坐标轴围成的三角形面积为2,且两截距之差的绝对值为3,求此直线的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 13:35:37
一条直线与两坐标轴围成的三角形面积为2,且两截距之差的绝对值为3,求此直线的方程.
一条直线与两坐标轴围成的三角形面积为2,且两截距之差的绝对值为3,求此直线的方程.
一条直线与两坐标轴围成的三角形面积为2,且两截距之差的绝对值为3,求此直线的方程.
设:直线在X轴、Y轴上两截距为：x、y.
则：x*y = 2*2 = 4;
x+y = 3.或 x-y = 3.
解上述方程式得：x=+1,y=+4; x=+1,y=-4;
x=-1,y=+4; x=-1,y=-4;
x=+4,y=+1; x=-4,y=-1;
x=-4,y=+1; x=-4,y=-1.
因此可得8个直线4个方程：y = 4x; y = -4x;
x = 4y; x = -4y.
解:设直线与x y轴的截距分别为：x y ,因此： 1/2xy=2--------1式
|x-y|=3--------2式
将1式 x=1/y 带入2式后等式两边平方 解得： y=1 或 y=4 x=4 或 x=1
以下的问题就简单了，满足这两个条件的直线太多了，起码有8条，只要先设...
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解:设直线与x y轴的截距分别为：x y ,因此： 1/2xy=2--------1式
|x-y|=3--------2式
将1式 x=1/y 带入2式后等式两边平方 解得： y=1 或 y=4 x=4 或 x=1
以下的问题就简单了，满足这两个条件的直线太多了，起码有8条，只要先设直线方程为：y=ax+b 将（0，4）（1，0） ； （0，-4）（-1，0）。。。。等8组点带入就可以得出来了
收起
分别以+4 ,-4,+1,-1为交点的八个方程