高中数学题一条直线过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为一条直线过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:02:41
高中数学题一条直线过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为一条直线过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为（ ）
高中数学题一条直线过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为
一条直线过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为（ ）
高中数学题一条直线过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为一条直线过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为（ ）
答案 ：x +2y -1=0或2x+y+1=0
设直线方程为x/a+y/b=1
(这里前提是已经排除了直线过 (0,0),这个叫截距式)
由条件1/2ab=1和过点(-2,2)可直接求得两个解a=2,b=1;a=-1,b=-2带入既得
设直线方程y-2=k(x+2)
令x=0. 得y=2k+2
令y=0 得x=-(2+2/k)
则：S=1/2*|xy|=1
xy=2 或 xy=-2
解得k＝-1/2 或k=-2
故直线方程是y=-x/2+1 或y=-2x-2
一楼答案可以 较简单
y=ax+b
y=0,x=-b/a
x=0,y=b
-0.5*b*b/a=1,b*b=-2a,2=-2*a+b,b*b+b-2=0,b=1 b=-2
b=1, a=-0.5
b=-2,a=-2
y=-0.5x+1,y=-2x-2
设该直线为aX+b=Y因为过A（-2，2）有-2a+b=2 有因为与两坐标轴围成的三角形的面积为1有 |b^2/a|=2得a=-2，b=-2或者a=-1/2，b=1该直线为-2X-2=Y或-1/2X+1=Y.
答案是x+2y=2或2x+y=-2 设直线方程为x/a+y/b=1 由条件1/2ab=±1和过点(-2,2)可求得a=2,b=1或a=-1,b=-2,代入x/a+y/b=1即得答案
围成的三角形面积不用考虑的。由已知直线过点A(0,2),B(-2,0) 所以向量AB=(-2,-2) 由直线的点向式方程得：x-0/-2=y-2/-2 即x-y+2=0 所以所求的直线方程为x-y+2=0 (也可用点斜式方程)