用两个完全相等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含有60°角的三角尺与这个菱形叠合,使用三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.(1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 02:56:33
用两个完全相等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含有60°角的三角尺与这个菱形叠合,使用三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.(1
用两个完全相等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含有60°角的三角尺与这个菱形叠合,使用三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交与点E,F时,(如图1),通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论?请证明你的结论.
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线的交点与点E,F时(如图2),你在(1)中得到的结论还成立吗?请简要说明理由.
用两个完全相等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含有60°角的三角尺与这个菱形叠合,使用三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.(1
BE=CF
(1):因为 AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°,∠BAE=∠CAF=60°-∠EAC
所以 △ABE全等于△ACF 所以 BE=CF
(2) 同理,AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°,∠BAE=∠CAF= 60°+∠CAE
证明 △ABE全等于△ACF 可以得出BE=CF
I don't know
(1)BE=CF.△ABE≡△ACF
(2)BE=CF.同上
BE=CF
(1): 因为 AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°,∠BAE=∠CAF=60°-∠EAC
所以 △ABE全等于△ACF 所以 BE=CF
(1)BE=CF
角BAE=角CAF
AB=AC
角ABE=角ACF
所以,△ABE与△ACF全等
从而,BE=CF
(2)也成立
证法与(1)相似