证明:x的平方等于3,则x不是有理数(用反证法)用设"x=有理数=n/m (m,n)=1"这个方法，

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:25:52
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证明:x的平方等于3,则x不是有理数(用反证法)用设"x=有理数=n/m (m,n)=1"这个方法，
证明:x的平方等于3,则x不是有理数(用反证法)
用设"x=有理数=n/m (m,n)=1"这个方法，

证明:x的平方等于3,则x不是有理数(用反证法)用设"x=有理数=n/m (m,n)=1"这个方法，
证明：如果X是有理数.
则：x一定不等于0和1.
且有X的平方即X*X=3,就是说：3可以表示成两个非0和1的两个有理数的乘积,则3不是素数（或者说质数）,这与3是素数（质数）相矛盾,所以假设不成立.

令 根号∨3=p/q p q为互质正整数
于是p^2=3q^2
由3q^2是奇数，可得p^2是奇数。而只有奇数的平方才是奇数，所以p也是奇数。
设p=3s,代入上式，得：9s^2=3q^2 ，q^2＝3s^2
同理q也是奇数。
这样，p,q都是奇数，不互质，这与假设p,q互质矛盾
所以 根号∨3是无理数
应该符合你的要求吧...

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令 根号∨3=p/q p q为互质正整数
于是p^2=3q^2
由3q^2是奇数，可得p^2是奇数。而只有奇数的平方才是奇数，所以p也是奇数。
设p=3s,代入上式，得：9s^2=3q^2 ，q^2＝3s^2
同理q也是奇数。
这样，p,q都是奇数，不互质，这与假设p,q互质矛盾
所以 根号∨3是无理数
应该符合你的要求吧

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证明:x的平方等于3,则x不是有理数(用反证法)用设x=有理数=n/m (m,n)=1这个方法， 有理数和非有理数的性质,求证明求证明以下两个陈述：I：X的平方不是有理数,那么X也不是有理数II：X是正有理数,Y是正数,但不是有理数,那么X乘Y不是有理数 怎么证明（2-x)(x-3)(x的平方-5x-14)小于等于100 如果有理数x,y满足(x-1)的平方+x-2y+1的绝对值等于0,则x的平方+y的平方=? 如果有理数X,Y满足(X-1)的平方+/X-12Y+1/=0,则X的平方+Y的平方等于多少? 证明不存在平方为12的有理数,关键的一点就是要证明根号3不是有理数 1.证明:x和y不论为什么有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数.2.已知x+1/x=2,求x+(1/x的平方) 用分析法证明(X平方-3X+4)/(X平方+3X+4)小于等于7 若x是有理数,则当x等于?时,8-（x+1）的平方有最大值是?用不等式表示为? 若有理数X,Y满足方程(X+Y-2)的平方+(X+2Y)的绝对值=0,则X的平方+Y的立方等于多少? 有理数x、y满足（x-y）的平方+x的平方+2x+1=0,则（xy）的2012次幂等于几? 有理数X Y满足（X-Y)平方+X平方+2X+1=0,则（XY）的2011次方等于多少 若2x的平方+3y的平方小于等于6,证明x+2y小于等于根号11 若有理数x小于y小于0,则x的立方乘y的平方等于多少 x的平方等于8/3,则x等于多少 如何证明任何有理数的平方不是5 B:x等于y怎么证明A:x平方等于y的平方的必要条件 若x的平方+3x+5等于7,则3x的平方+9x-2等于?x等于?