[2008÷1],[2007÷2],[2006÷3],……,[1÷2008]中共出现了几个不同的数( [ ]是取整符号)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:44:41
[2008÷1],[2007÷2],[2006÷3],……,[1÷2008]中共出现了几个不同的数([]是取整符号)[2008÷1],[2007÷2],[2006÷3],……,[1÷2008]中共出现

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[2008÷1],[2007÷2],[2006÷3],……,[1÷2008]中共出现了几个不同的数( [ ]是取整符号)
观察可以看到分数的分子分母之和为2009,因此上面的数组等价于
(2009-x)/x=2009/x -1 x=1,2,.,2008
所以原题的数目y=[2009/x ] ,这是个减函数
倒着来看.
√2009=44.8
所以当x>44时,y可以取得1,.[2009/45]=44之间的任意数
而当x