跪求!高深数学题 m、n为正整数,m的平方—n的平方=1998,有没有这样的两个正整数?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:25:07
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假设存在整数m,n,使m^2-n^2=1998
分解得到(m+n)(m-n)=1998
因为m,n同为奇数或同为偶数
那么,1998一定必须能拆成两个偶数之积
而1998=2*3*3*3*37,
由于奇*奇=偶,而且不存在可以实现偶*偶=偶得情况
所以1998不可以拆分车观念两个偶数之积
方程(m+n)(m-n)=1998也就不存在整数解
因此,假设不成立
不存在整数m.n,使得m^2-n^2=1998
不存在
m²-n²=(m-n)(m+n)
假设m-n=a m+n=b 两式相加得到2m=a+b
又因为m、n为正整数 所以a+b必须为偶数
1998=2x3x3x3x37无论怎么组合所得a+b均为奇数
矛盾,所以不存在
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m,n为正整数,|mn|+|m+n|=5,求m、n的值
超难难难难难难难难难难数学题(已知m与n为正整数,且……)已知m与n为正整数,且则m+n的值为快
m+n=4 m-n=2 m,n为正整数 求m,n的值
数学题【同底数幂的乘法,最好写出原因,设a的六次方等于a的m次方乘a的n次方,m大于n,且 m,n为正整数,求m-n的值
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已知m.n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n的值急
已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值.
已知m,n均为正整数,且m的平方-n的平方=68,求m,n
数学题如果m.n为正整数,且(y-x)的n次方分之(x-y)的m次方等于x-y,那么m.n的值为多少?