数学——平面向量设两个向量x,y满足|x|=2,|y|=1,x与y的夹角为60°,若向量2tx+7y与x+ty的夹角为钝角,求实数t的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 22:12:39
数学——平面向量设两个向量x,y满足|x|=2,|y|=1,x与y的夹角为60°,若向量2tx+7y与x+ty的夹角为钝角,求实数t的取值范围.数学——平面向量设两个向量x,y满足|x|=2,|y|=

数学——平面向量设两个向量x,y满足|x|=2,|y|=1,x与y的夹角为60°,若向量2tx+7y与x+ty的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
数学——平面向量
设两个向量x,y满足|x|=2,|y|=1,x与y的夹角为60°,若向量2tx+7y与x+ty的夹角为钝角,求实数t的取值范围.

数学——平面向量设两个向量x,y满足|x|=2,|y|=1,x与y的夹角为60°,若向量2tx+7y与x+ty的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
有x.y=|x||y|cos60°=2*1*0.5=1
(2tx+7y).(x+ty)=2tx^2+7ty^2+(7+2t^2)x.y=2t*4+7t*1+(7+2t^2)=2t^2+15t+7
且(2tx+7y).(x+ty)=|2tx+7y||x+ty|cosa
其中|2tx+7y|和|x+ty|大于0
而a为钝角则cosa<0
故2t^2+15t+7<0
解得0.5

(2tx+7y)(x+ty)<0
即2tx²+7ty²+2t²xy+7xy<0
即2*4*t+7*1*t+2*2*1*0.5*t²+7*2*1*0.5
即2t²+15t+7<0
即-1<t<14

2tx+7y与x+ty的夹角为钝角,就是cos角度=(2tx+7y)*(x+ty)/根号下2tx+7y的平方乘以根号下x+ty的平方。钝角是90-180,也就是从-1到0.解出两个不等式方程就是了

数学——平面向量设两个向量x,y满足|x|=2,|y|=1,x与y的夹角为60°,若向量2tx+7y与x+ty的夹角为钝角,求实数t的取值范围. 设向量I,向量J分别是平面直角坐标系中与X轴,Y轴方向相同的两个单位向量,若向量A=向量I+2向量J,向量B=—2倍向量I+m向量J,且向量A平行向量B,则2向量A+3向量B= 2.3向量数量积1.设平面内向量a,b 满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k∈R+),令f(k)=a·b,求f(k).(用k表示)2.已知向量x=向量a-向量b,向量y=2向量a-向量b,且|a|=1,|b|=2,向量a⊥向量b.(1).求向量x,向量y.(2).求 高一数学平面向量共线判定定理我只知道B=xa,不过课外书还有个对于平面内任意三点,A,B,C,O为不同于A,B,C的任意一点,设向量OC=X向量OA+Y向量OB,若实数X,Y满足X+Y=1,则三点A,B,C共线,(其中X,Y为那个 数学平行向量求平面3X+Y-Z+4=0的平行向量 若向量x,向量y满足2向量x+3向量y=向量a.3向量x-2向量y=向量b,向量a、向量b,则向量x,向量y为多少 堂堂练 平面向量的分解(一)请各位美女、帅哥帮我想一下数学堂堂练P39填空题的第三题如果向量A、向量B是两个不平行的向量X、Y是实数,那么X倍向量A+Y倍向量B叫做向量A、向量B的什么这是 设a向量,b向量是两个不平行得非零向量,且x(2a向量+b向量)+y(3a向量-2b向量)=7a,x,y属于R,求x,y的值 平面内有四个向量a,b,x,y,且满足向量a=向量y-向量x,向量b=2向量x-向量y,又有向量a⊥向量b,向量│ a│=向量│b│=1,求:(1)向量│x│和向量│y│ (2) 向量x与向量y的夹角的余弦 将向量OP=3向量OM—向量OA—向量OB写成向量MP=x向量MA+y向量MB,则x= ,y= . 平面向量测试题如图所示,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A,B分别在x,y轴上滑动,设M满足AM(向量)=λMB(向量)(λ是不等于1的正常数)试问:是否存在两个定点E,F,使得|ME|、| 设平面向量a=(根号3/2,-1/2),b向量=(1/2,根号3/2)若存在不同时为零的两个实数s,t及实数k,使向量x=向量a+(t^2-k)*向量b,向量y=-s*向量a+t*向量b,且向量x垂直于向量y(1)求函数关系式s=f(t)(2)若函数s=f(t)z 有向量r(x,y)和常数向量A.证明,当该向量在空间并且其数量积为1时,这两个向量构成一平面 平面向量数量积的坐标表示设i,j的直角坐标系中x轴,y轴上的两个单位向量,若在同一直线上有三点A,B,C,且向量OA=-2i+mj,向量OB=ni+j,向量OC=5i-j,向量OA┷向量OB,求实数m,n的值. 设x,y属于R,i向量,j向量为平面坐标系中X,Y轴正方向上的单位向量 若a向量=xi向量+(y+2 对于平面内任意三点A,B,C,O为不同于A,B,C的任意一点,设向量OC=X向量OA+Y向量OB,若实数X,Y满足X+Y=1,则三点A,B,C共线(三点共线判定定理)为什么共线就会满足X+Y=1呢? 数学高一向量题目已知向量a b不共线 若实数 x y满足向量等式xa=yb 则 x=( ) y=( ) 高中平面向量题..设平面内有a、b、x、y四个向量,满足a=y-x,b=2x-y,a⊥b,|a|=|b|=1.设θ为x、y的夹角,则COSθ=?|X|=?|Y|=?