若三个不等的有理数,即可表达为1,a+b,a的形式,又可表达为0,a\b,b的形式,求a^2010+b^2011
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:04:59
若三个不等的有理数,即可表达为1,a+b,a的形式,又可表达为0,a\b,b的形式,求a^2010+b^2011
若三个不等的有理数,即可表达为1,a+b,a的形式,又可表达为0,a\b,b的形式,求a^2010+b^2011
若三个不等的有理数,即可表达为1,a+b,a的形式,又可表达为0,a\b,b的形式,求a^2010+b^2011
1,a+b,a与0,a\b,b三数不等,则a/b不为1,a 不等0
b=1,a+b=0,a=-1
a^2010+b^2011=0
假设a=0,a/b=0,假设错误,所以a+b=0,a=-b,a/b=-1,对比知b=1,a=-1
b=1 a+b=0 a=-1 所以结果为2
∵分母不为0,∴b≠0
∵第二组三个数0,a/b,b中有一个是0,∴a+b和a中必须有一个是0
∵第一组三个数1,a+b,a有一个是1,∴a/b,b和b中有一个是1
假设a+b=0,那么a=-b,那么a/b=-1,则根据a/b,b和b中有一个是1,可以得出b=1,a=-1
假设a=0,那么a+b=b,根据a/b,b和b中有一个是1,可以得出a=0,b=1,此时两组数...
全部展开
∵分母不为0,∴b≠0
∵第二组三个数0,a/b,b中有一个是0,∴a+b和a中必须有一个是0
∵第一组三个数1,a+b,a有一个是1,∴a/b,b和b中有一个是1
假设a+b=0,那么a=-b,那么a/b=-1,则根据a/b,b和b中有一个是1,可以得出b=1,a=-1
假设a=0,那么a+b=b,根据a/b,b和b中有一个是1,可以得出a=0,b=1,此时两组数分别是1,1,0和0,0,1自相矛盾不合题意
所以a=-1,b=1
a^2010+b^2011=(-1)^2010+1^2011=1+1=2
收起