已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:08:18
已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角已知单位向量e1.e2的夹角为60度

已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角
已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角

已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角
e1e2=1*1*cos60=1/2
a*b=(e1+e2)(e2-2e1)=e2^2-2e1^1-2e1e2
=1-2-2*1*1*cos60
=-2
|a||b|=根号（e1+e2）^2（e2-2e1）^2
=根号（1+1/2+1）(1-2+2)
=根号（5/2）
所以.

90度

用表示向量e1,e2的夹角了。
因为=60度，所以 e1e2=|e1||e2|cos=1/2，因此
ab
=(e1+e2)(e2-2e1)
=-2e1^2-e1e2+e2^2 (e1^2=|e1|^2=1，e2^2=|e2|^2=1，e1e2=1/2)
=-3/2
又因为
|a|^2
...

全部展开

用表示向量e1,e2的夹角了。
因为=60度，所以 e1e2=|e1||e2|cos=1/2，因此
ab
=(e1+e2)(e2-2e1)
=-2e1^2-e1e2+e2^2 (e1^2=|e1|^2=1，e2^2=|e2|^2=1，e1e2=1/2)
=-3/2
又因为
|a|^2
=|e1+e2|^2
=(e1+e2)(e1+e2)
=e1^2+e2^2+2e1e2
=3
所以 |a|=根号3；
以及
|b|^2
=|e2-2e1|^2
=(e2-2e1)(e2-2e1)
=4e1^2-4e1e2+e2^2
=3
所以 |b|=根号3，因此
cos
=ab/(|a||b|)
=(-3/2)/(根号3*根号3)
=-1/2
又两向量的夹角在0到180度之间，所以只能有 =120度，即
向量a,b间的夹角为120度。

收起

a的平方=e1的平方+e2的平方+e1*e2
e1 e2为单位向量 e1的平方为 1 e2的平方也为1
e1与e2的点积为 1*1*cos60 =1/2
则a的平方=1+1+2*1/2=3
a=根号3
同理 b=根号3
用表示向量e1,e2的夹角了。
因为e1e2=|e1||e2|cos=1/2，因此

全部展开

a的平方=e1的平方+e2的平方+e1*e2
e1 e2为单位向量 e1的平方为 1 e2的平方也为1
e1与e2的点积为 1*1*cos60 =1/2
则a的平方=1+1+2*1/2=3
a=根号3
同理 b=根号3
用表示向量e1,e2的夹角了。
因为e1e2=|e1||e2|cos=1/2，因此
ab
=(e1+e2)(e2-2e1)
=-2e1^2-e1e2+e2^2 (e1^2=|e1|^2=1，e2^2=|e2|^2=1，e1e2=1/2)
=-3/2
又因为
因此
cos
=ab/(|a||b|)
=(-3/2)/(根号3*根号3)
=-1/2
又两向量的夹角在0到180度之间，所以只能有 =120度，即
向量a,b间的夹角为120度。
由于没下公式编辑器 数学符号用语言表述了。

收起

已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角 已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小RTRT 已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角 单位向量e1.e2的夹角为60度求向量a=e1+e2,b=e2-2e1的夹角 已知向量e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角 已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求 已知两个单位向量e1,e2的夹角为60度,向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1*b2= 设e1 e2 是两个单位向量,其夹角为60度,a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a b的夹角. 【高一数学】单位向量的数量积问题》》》已知单位向量e1,向量e2的夹角为60°,求向量a=e1+e2,b=e2-2e1的夹角.以上e1,e2,a皆为向量.写出全过程和答案,谢谢!已知单位向量e1,向量e2的夹角为60°，求向 已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量求向量a=e1+e2,与向量b=e1-2e2的夹角 已知e1,e2是夹角为60度的单位向量,a=3e1-2e2,b=--2e1-3e2,求向量a*b |a+b| 与|a-b| a+b 与a-b的夹角 已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤 关于向量的乘积已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,a=5e1-2e2,b=2e1-5e2.求a·b .（e1 、e2、a、b全为向量） 已知单位向量e1e2夹角为六十度,求向量a等于2e1＋e2,b等于2e2一3e1的夹角 已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量则（2e1-e2）乘以(-3e1+2e2)等于?（2e1-e2）乘以(-3e1+2e2)为什已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量则（2e1-e2）乘以(-3e1+2e2)等于?（2e1-e2）乘以(-3e1+2e2）不是两个 计算题（写清楚步骤）设E1,E2的两个单位向量,若E1与E2的夹角为60度,求向量A=2E1+E2与B=-3E1+2E2的夹角 高中向量积的运算已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=2e1+e2与b=-3e1+2e2的夹角 求向量的模长!已知向量a=2e1+e2 向量b=3e1+2e2.求|a|与|b|...已知向量e1与e2为夹角60°的单位向量......麻烦写上过程....