若直线 l 过点（3,4） ,且（1,2）是它的一个法向量,则直线 l 得方程为法向量在这道题中表示的意义怎么用?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:28:25
若直线 l 过点（3,4） ,且（1,2）是它的一个法向量,则直线 l 得方程为法向量在这道题中表示的意义怎么用?
若直线 l 过点（3,4） ,且（1,2）是它的一个法向量,则直线 l 得方程为
法向量在这道题中表示的意义怎么用?
若直线 l 过点（3,4） ,且（1,2）是它的一个法向量,则直线 l 得方程为法向量在这道题中表示的意义怎么用?
解；设直线方程为 y=kx+b .
由于（1,2）是它的一个法向量,
可求得 k=2/1=2
又 直线过点（3,4）,
4=2x3+b,b=-2
即 直线方程为 y=2x-2 .
分析；
如果一条直线的方向向量(法向量)是（a,b）,那么它的斜率就可以表示为b/a .
理解上面这句话 你就应该可以求得这条直线的斜率是2/1=2.
设直线上任一点p(x,y),P0(3,4,)
向量P0P=(x-3,y-4)
向量P0P=(x-3,y-4)⊥(1，2)
x-3+2y-8=0
x+2y-11=0
直线有法向量么？它只有方向向量
如果是方向向量，直线方程就是(3+t, 4+2t)
设直线上任意点的坐标为（x,y），则向量（x-3,y-4）与（1，2）垂直，于是得到（x-3）1+(y-4)2=0, 化简得 x + 2y -11=0.
一般地，直线的点法式方程为 A(x-x0)+B(y-y0)=0，其中（A，B）是法向量，(x0,y0)是已知直线上的点。
关于法向量：直线的法向量是指与直线垂直方向的向量，因此，一条直线的法向量不是唯一...
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设直线上任意点的坐标为（x,y），则向量（x-3,y-4）与（1，2）垂直，于是得到（x-3）1+(y-4)2=0, 化简得 x + 2y -11=0.
一般地，直线的点法式方程为 A(x-x0)+B(y-y0)=0，其中（A，B）是法向量，(x0,y0)是已知直线上的点。
关于法向量：直线的法向量是指与直线垂直方向的向量，因此，一条直线的法向量不是唯一的。通常，直线Ax+By+C=0的法向量就是（A，B），即原点（0，0）与点（A，B）决定的直线与Ax+By+C=0垂直。
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