已知直线L过点（0,-1）,且点（1,-3）到L距离为3√2/2,求直线L的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:45:01
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(y-y0)=k(x-x0)
(y+1)=k(x-0)
直线l:kx-y+1=0
用点到直线距离公式:(k+3+1)/√(k²+1) = 3√2/2
解得k=-1 or k=23/7
即直线方程为:x+y-1=0 或 23x-7y+7=0
设y=kx-1,点（1，-3）到L距离平方为[k*1-1-(-3)]^2/(1+k^2)=9/2.得出(7k-1)(k-1)=0,即得k=1/7或1
直线L的方程：y=x-1,或y=1/7x-1
设L：y+1=kx，即kx-y+1=0
由点到直线距离公式可得
|k+2|/√（k^2+1）=3√2/2
可解得k=1 k=1/7
方程为：x-y+1=0 或x-7y+7=0
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