已知2a/(3b+3c)=2b/(3c+3a)=2c/(3a+3b)=k求k的值

已知2a/(3b+3c)=2b/(3c+3a)=2c/(3a+3b)=k求k的值
已知2a/(3b+3c)=2b/(3c+3a)=2c/(3a+3b)=k求k的值

已知2a/(3b+3c)=2b/(3c+3a)=2c/(3a+3b)=k求k的值
2a/(3b+3c)=2b/(3c+3a)=2c/(3a+3b)=k
（2/3）×a/（b+c）=k
a²+ac=b²+bc ①
a²+ab=c²+bc ②
b²+ab=c²+ac ③
①-②,得出：a（c-b）=b²-c²=（b+c）（b-c）
∴b+c=-a即a/（b+c）=－1
k=－2/3

1／3，告诉你一个挺好用的方法，假设数值法，一般遇到这种长等式，可以假设其中的abc全部都相等，或者都等于1，结果就一目了然了。这种题一般在选择题中屡试不爽，以前考试的一点儿小经验，呵呵

2a/(3b + 3c) = 2b/(3c + 3a) = 2c/(3a + 3b) = k
(2a + 2b + 2c)/(3b + 3c + 3c + 3a + 3a + 3b) = k
[2(a + b + c)]/[6(a + b + c)] = k
k = 1/3