关于线性代数,对角矩阵的行列式计算主对角线上的行列式的值为主对角线上的数的乘积.可是副对角线上的前面要加上一个（-1）的n(n-1)/2?我自己算一下明明是(n+1)*（n-1）为-1的指数,这到底是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 04:19:54

关于线性代数,对角矩阵的行列式计算主对角线上的行列式的值为主对角线上的数的乘积.可是副对角线上的前面要加上一个（-1）的n(n-1)/2?我自己算一下明明是(n+1)*（n-1）为-1的指数,这到底是
关于线性代数,对角矩阵的行列式计算
主对角线上的行列式的值为主对角线上的数的乘积.可是副对角线上的前面要加上一个（-1）的n(n-1)/2?我自己算一下明明是(n+1)*（n-1）为-1的指数,这到底是咋算的.

关于线性代数,对角矩阵的行列式计算主对角线上的行列式的值为主对角线上的数的乘积.可是副对角线上的前面要加上一个（-1）的n(n-1)/2?我自己算一下明明是(n+1)*（n-1）为-1的指数,这到底是
行列式可以按行展开：逐次从第一行降阶展开,第一次出现(-1)^(n+1),第二次出现(-1)^n,第三次出现(-1)^(n-1),…最后一次出现(-1)^3.因此,系数的符号为
(-1)^[(n+1)+n+…+3]=(-1)^[(n+1+3)(n-1)/2=(-1)^[n(n-1)/2].

另一种方法：对换行列式两行改变符号! 先用第一行与第二行交换,再用新的第二行与第三行交换,…,直到把原来的第一行交换到最后一行,共交换了n-1次；把新的第一行如上进行交换到最后第二行,又交换了n-2次；…；最后交换一次.这时就成了主对角行列式了.总共交换了
(n-1)+(n-1)+…+1次,即交换了n(n-1)/2次,所以,符号变为(-1)^[n(n-1)/2].

关于线性代数,对角矩阵的行列式计算主对角线上的行列式的值为主对角线上的数的乘积.可是副对角线上的前面要加上一个（-1）的n(n-1)/2?我自己算一下明明是(n+1)*（n-1）为-1的指数,这到底是线性代数中的对角矩阵线性代数,对角矩阵, 线性代数,对角矩阵线性代数中的diag是用于计算什么的?是求相似对角矩阵的么? 关于线性代数中求对角矩阵的问题.一个可对角化的矩阵,代入特征方程λe-a后,得出来的λ假设有3个,那么最后得出来的对角矩阵主对角线上的元素也是这三个,怎么判断这三个元素在对角矩阵里线性代数对角矩阵的题,如图,1 线性代数的求对角矩阵和证明题, 线性代数对角矩阵的约旦标准型是本身吗? 谁能帮我做道题啊.关于对角矩阵的线性代数中为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0? 线性代数中什么叫纯量?为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0? 线性代数特征向量与对角矩阵题目二对角行列式和三对角行列式的计算方法对角矩阵的逆矩阵线性代数.关于矩阵和行列式的几个问题. 三对角行列式的公式! 对角行列式是怎么样的?