有三个不同的数字,可以组成六个不同的三位数其中最大数与最小数的差是495,排在最中间的的两个三位数的和是1521,另外两个三位数的和是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 17:08:10
有三个不同的数字,可以组成六个不同的三位数其中最大数与最小数的差是495,排在最中间的的两个三位数的和是1521,另外两个三位数的和是多少?
有三个不同的数字,可以组成六个不同的三位数其中最大数与最小数的差是495,排在最中间的的两个三位数的和是1521,另外两个三位数的和是多少?
有三个不同的数字,可以组成六个不同的三位数其中最大数与最小数的差是495,排在最中间的的两个三位数的和是1521,另外两个三位数的和是多少?
设a>b>c,则六个数为
abc>acb>bac>bca>cab>cba
其中abc-cba=100a+10b+c-（100c+10b+a）=99（a-c）=495
所以a-c=5
bac+bca=200b+11（a+c）=1521
而0
则：200b<1521<200b+220
可以求的b=7
那么可求a=8,c=3
另外两个数为837,387
1224
设这三个数字分别为X、Y、Z，且X>Y>Z,则这六个三位数按大小排列为XYZ，XZY，YXZ，YZX，ZXY，ZYX。得到XYZ-ZYX=495和YXZ+YZX=1521。观察第二式，发现百位相同，所以15/2=7.5，可以认为Y=7，1521-700*2=121,121的个位数若为1+0得到，那么只能X=1，Z=0，显然不可能成立，那么个位数1只能是两个相加得11的数字相加得到的，且X>Y=7,...
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设这三个数字分别为X、Y、Z，且X>Y>Z,则这六个三位数按大小排列为XYZ，XZY，YXZ，YZX，ZXY，ZYX。得到XYZ-ZYX=495和YXZ+YZX=1521。观察第二式，发现百位相同，所以15/2=7.5，可以认为Y=7，1521-700*2=121,121的个位数若为1+0得到，那么只能X=1，Z=0，显然不可能成立，那么个位数1只能是两个相加得11的数字相加得到的，且X>Y=7,那就只能是8或9，将X=9且Z=2，X=8且Z=3分别代入第一个式子检验，经过排除法得X=8，Z=3。
那么就有837+387=1224
（如果是作业的话，建议用上面那位csuxzj的解答，他的比较正统，我的供参考）
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