有三个不同的数字,可以组成六个不同的三位数,其中最大数与最小数的差是495,排在最中间的两个三位数的和是1521,另外两个三位数的和是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 11:51:26
有三个不同的数字,可以组成六个不同的三位数,其中最大数与最小数的差是495,排在最中间的两个三位数的和是1521,另外两个三位数的和是多少?有三个不同的数字,可以组成六个不同的三位数,其中最大数与最小
有三个不同的数字,可以组成六个不同的三位数,其中最大数与最小数的差是495,排在最中间的两个三位数的和是1521,另外两个三位数的和是多少?
有三个不同的数字,可以组成六个不同的三位数,其中最大数与最小数的差是495,排在最中间的两个三位数的和是1521,另外两个三位数的和是多少?
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不妨设此三个数 0 < A < B < C
则显然这些数组成的三位数从小到大是：
ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA
则有
(100C + 10B + A) - (100A + 10B + C) = 495
(100B + 10A + C) + (100B + 10C + A) = 1521
即
99C - 99A = 99(C - A) = 495
200B + 11(A + C) = 1521
解得：
C - A = 5
A + C = 11
B = 7
A = 3
C = 8
因此
另外两个三位数ACB、CAB的和
= 100A + 10C + B + 100C + 10A + B
= 110(A + C) + 2B
= 1210 + 14
= 1224
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有三个不同的数字,可以组成六个不同的三位数其中最大数与最小数的差是495,排在最中间的的两个三位数的和是1521,另外两个三位数的和是多少?
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