有7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:15:45
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因为7个数中,
它们除以6的余数有6种,至少有两个数的余数相同
那么这两个数的差,就可以被6整除
解
设m, n,为自然数.n=0,1,2,3,4,5,,,,,,,,
易知,全部的自然数,可以分为6类:
M1={m|m=6n. } (即能被6整除的数的集合.)
M2={m|m=6n+1},(被6除余1)
M3={m|m=6n+2.}
M4={m|m=6n+3.}
M5={m|m=6n+4 }
M6={m|m=6n+5.}
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解
设m, n,为自然数.n=0,1,2,3,4,5,,,,,,,,
易知,全部的自然数,可以分为6类:
M1={m|m=6n. } (即能被6整除的数的集合.)
M2={m|m=6n+1},(被6除余1)
M3={m|m=6n+2.}
M4={m|m=6n+3.}
M5={m|m=6n+4 }
M6={m|m=6n+5.}
易知,一方面,每一类数中,任意两个数的差,均是6的倍数.
另一方面,任意7个不同的数,必有两个数为同一类数,故这两个
来自同一类的不同的数的差,就是6的倍数.
∴
收起
任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数?
有2013个不相同的自然数,试说名其中至少有两个数的差能被2012整除,
有7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么
任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?问原因算式也写上
抽屉原理、应用题任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?(要算式)
任意6个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是5的倍数,这是为什么?
任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?不要什么x.y
任意4个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?快点快点了~~~
任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?(六年级)
任意七个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
任意6个不相同的自然数,其中至少有( )个数的差是5的倍数.
任意6个不相同的自然数中至少有两个数的差是5的倍数?
任意5个不相同的自然数中,至少有两个数的差是4的倍数,为什么?
任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?我知道,这要用抽屉原理来解释.解释前请先字母表示的意义,写清楚
有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么
有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数 这是为什么