如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,sinB=5/13,求四边形ABCD的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:48:12
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,sinB=5/13,求四边形ABCD的周长.
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,sinB=5/13,求四边形ABCD的周长.
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,sinB=5/13,求四边形ABCD的周长.
菱形四边相等,所以AB=BC=CD=DA
sinB=AE/BC=5/13,不妨设AB=13x,AE=5x,则有BE=12x
综上得,AB=BC=BE+EC 即 13x=12x+1 解得x=1,因此菱形变长为13,周长为13*4=52
这么基础的题目都不会,太夸张了吧你
在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA ∵AE⊥BC ∴∠AEB=90° 在直角三角形ABE中,sinB=又sinB= 设AE=5x(x>0),则AB=13x 根据勾股定理,得 BE= =12x ∵BE+EC=BC,EC=1 ∴12x+1=13x 解得x=1 ∴AB=DA=CD=13,AE=5 ∴AE+EC+CD+DA=5+1+13+13=32. 即四边形AECD的周长是32.
在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA
∵AE⊥BC
∴∠AEB=90°
在直角三角形ABE中,sinB=AE/AB
又sinB=5/13
设AE=5x(x>0),则AB=13x
根据勾股定理,得
BE=根号下(AB²-AE²)=12x
∵BE+EC=BC,EC=1
∴12x+1=13x
解得x=...
全部展开
在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA
∵AE⊥BC
∴∠AEB=90°
在直角三角形ABE中,sinB=AE/AB
又sinB=5/13
设AE=5x(x>0),则AB=13x
根据勾股定理,得
BE=根号下(AB²-AE²)=12x
∵BE+EC=BC,EC=1
∴12x+1=13x
解得x=1
∴AB=DA=CD=13,AE=5
∴13×4=52.
即四边形ABCD的周长是52.
收起