观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20.观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.,这些等式反映了自然数的某种规律.设n为自然数,试用关于n的等式表示你所发现的规律
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:16:59
观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20.观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.,这些等式反映了自然数的某种规律.设n为自然数,试用关于n的等式表示你所发现的规律
观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20.
观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.,这些等式反映了自然数的某种规律.设n为自然数,试用关于n的等式表示你所发现的规律
观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20.观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.,这些等式反映了自然数的某种规律.设n为自然数,试用关于n的等式表示你所发现的规律
9-1=3²-1²=8=4×(1+1)
16-4=4²-2²=12=4×(2+1)
25-9=5²-3²=16=4×(3+1)
36-16=6²-4²=20=4×(4+1)
…………
(n+2)²-n²=4(n+1)
9-1=3²-1²=8=4×(1 1)
16-4=4²-2²=12=4×(2 1)
25-9=5²-3²=16=4×(3 1)
36-16=6²-4²=20=4×(4 1)
…………
(n 2)²-n²=4(n 1)
(n+2)2-n2=4(n+1)
由9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;.......
得:
9-1=3²-1²=8=4×(1+1)
16-4=4²-2²=12=4×(2+1)
25-9=5²-3²=16=4×(3+1)
36-16=6²-4²=20=4×(4+1)
.......
得出:
(n+2)(n+2)-n²=(n+1)x4
多谢参考。
(n+2)²-n²=4(n+1)
(n+2)^2-n^2=(n+1)*4
﹙n+2﹚²-n²
=4﹙n+1﹚
(n+2)x(n+2)-nxn=(n+1)x4
(n+2)^2-n^2=4(n+1)