已知点P为正方形ABCD外一点,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E为PC中点,作EF⊥PB交PB于F求证:1、PA‖平面EDB2、PB⊥平面EFD要求:用空间向量证明.O(∩_∩)O谢谢~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:18:24
已知点P为正方形ABCD外一点,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E为PC中点,作EF⊥PB交PB于F求证:1、PA‖平面EDB2、PB⊥平面EFD要求:用空间向量证明.O(∩_∩)O谢谢~已知点P为正
已知点P为正方形ABCD外一点,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E为PC中点,作EF⊥PB交PB于F求证:1、PA‖平面EDB2、PB⊥平面EFD要求:用空间向量证明.O(∩_∩)O谢谢~
已知点P为正方形ABCD外一点,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E为PC中点,作EF⊥PB交PB于F
求证:1、PA‖平面EDB
2、PB⊥平面EFD
要求:用空间向量证明.O(∩_∩)O谢谢~
已知点P为正方形ABCD外一点,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E为PC中点,作EF⊥PB交PB于F求证:1、PA‖平面EDB2、PB⊥平面EFD要求:用空间向量证明.O(∩_∩)O谢谢~
8.(I)证明:连结AC,AC交BD于O,连结EO.
∵底面ABCD是正方形,∴点O是AC的中点
在 中,EO是中位线,∴PA // EO
而 平面EDB且 平面EDB,
所以,PA // 平面EDB
(II)证明:
∵PD⊥底面ABCD且DC包含于底面ABCD,∴PD⊥BC∵PD=DC,可知PDC是等腰直角三角形,而DE是斜边PC的中线,
∴DE⊥PC ①
同样由PD⊥底面ABCD,得PD⊥BC.
∵底面ABCD是正方形,有DC⊥BC,∴BC⊥平面PDC.
而DE包含于平面PDC,∴BC⊥DC②
由①和②推得DE⊥平面PBC.
而PB包含于平面PBC,∴ DE⊥PB
又EF⊥PB且DE并上EF=E ,所以PB⊥平面EFD
累的.仙人的答案.个人补充了答案.给分吧,我不容易的.
已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证:△PAD为等边三角形.
点P为正方形ABCD的边AB上一点,PQ⊥PD,BQ平分∠CBE,证明:PD=PQ
已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在的平面外一点,则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=( )A.4 向量PGB.3 向量PGC.2 向量PGD.向量PG
已知正方形ABCD,P是平面ABCD外的一点,PD垂直于AD,PD=AD=2,二面角P-AD-C的大小是60°,则从点P到AB的距离是多少?
已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则(向量AP+向量BD)*(向量PB+向量PD)的最大值
已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则(向量AP+向量BD)*(向量PB+向量PD)的最大值( )
已知点P为正方形ABCD外一点,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E为PC中点,作EF⊥PB交PB于F求证:1、PA‖平面EDB2、PB⊥平面EFD要求:用空间向量证明.O(∩_∩)O谢谢~
已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形.
已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形!
点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为___60度____
已知点P是矩形ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PB,PD与平面ABCD所成角分别为45°,30°,PA=α,求点P到直线BD的距离
已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/MA=BN/ND=1/3,则MN=?正解:2根号7
如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( )
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成角为45°(1)求证:PA垂直平面ABCD(2)已知E为棱AB的中点,问在棱PD上是否存在一点Q,使EQ‖平面PBC?若存在,写出点Q
已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积
已知,ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点,且PD垂直底面ABCD,PD等于DC,E是PC的中点,作EF垂直PB于点F,证明1,PA平行平面EBD,2.PB垂直平面EFD.
已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的
P点是正方形ABCD外一点,PA=根号2,PB=4,求PD的最长距离?