正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求C到平面ABC1D1的距离重要的是过程,结果看看都知道的.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:47:50
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求C到平面ABC1D1的距离重要的是过程,结果看看都知道的.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求C到平面ABC1D1的距离重要的是过程,结果看看都

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求C到平面ABC1D1的距离重要的是过程,结果看看都知道的.
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求C到平面ABC1D1的距离
重要的是过程,结果看看都知道的.

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求C到平面ABC1D1的距离重要的是过程,结果看看都知道的.
取:BC1的中点E,连接CE,CE为等腰直角三角形斜边上的中线,故CE垂直于BC1.(1)
又AB垂直于平面BB1C1C(正方体的性质) .
故AB垂直于CE.(垂直于平面,就垂直于平面上的任意直线).(2)
由此知CE垂直于平面ABC1D1上的两相交直线AB,BC1.
故CE垂直于平面ABC1D1 (垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这个平面)
故线段CE的长度就是点C到平面ABC1D1的距离.
在三角形BCC1中BC=a,BC1=(根号2)a,BE =a*(根号2)/2.角CEB = 90度.
即可求得:CE=a*(根号2)/2

2分之根号2倍的a