从1~9这9个数字中选出4个数字,使其乘积是9的倍数,共有多少种选法?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:25:54
从1~9这9个数字中选出4个数字,使其乘积是9的倍数,共有多少种选法?
从1~9这9个数字中选出4个数字,使其乘积是9的倍数,共有多少种选法?
从1~9这9个数字中选出4个数字,使其乘积是9的倍数,共有多少种选法?
这个用程序实现比较简单,答案为71
i=1 j=2 k=3 m=6
i=1 j=2 k=3 m=9
i=1 j=2 k=4 m=9
i=1 j=2 k=5 m=9
i=1 j=2 k=6 m=9
i=1 j=2 k=7 m=9
i=1 j=2 k=8 m=9
i=1 j=3 k=4 m=6
i=1 j=3 k=4 m=9
i=1 j=3 k=5 m=6
i=1 j=3 k=5 m=9
i=1 j=3 k=6 m=7
i=1 j=3 k=6 m=8
i=1 j=3 k=6 m=9
i=1 j=3 k=7 m=9
i=1 j=3 k=8 m=9
i=1 j=4 k=5 m=9
i=1 j=4 k=6 m=9
i=1 j=4 k=7 m=9
i=1 j=4 k=8 m=9
i=1 j=5 k=6 m=9
i=1 j=5 k=7 m=9
i=1 j=5 k=8 m=9
i=1 j=6 k=7 m=9
i=1 j=6 k=8 m=9
i=1 j=7 k=8 m=9
i=2 j=3 k=4 m=6
i=2 j=3 k=4 m=9
i=2 j=3 k=5 m=6
i=2 j=3 k=5 m=9
i=2 j=3 k=6 m=7
i=2 j=3 k=6 m=8
i=2 j=3 k=6 m=9
i=2 j=3 k=7 m=9
i=2 j=3 k=8 m=9
i=2 j=4 k=5 m=9
i=2 j=4 k=6 m=9
i=2 j=4 k=7 m=9
i=2 j=4 k=8 m=9
i=2 j=5 k=6 m=9
i=2 j=5 k=7 m=9
i=2 j=5 k=8 m=9
i=2 j=6 k=7 m=9
i=2 j=6 k=8 m=9
i=2 j=7 k=8 m=9
i=3 j=4 k=5 m=6
i=3 j=4 k=5 m=9
i=3 j=4 k=6 m=7
i=3 j=4 k=6 m=8
i=3 j=4 k=6 m=9
i=3 j=4 k=7 m=9
i=3 j=4 k=8 m=9
i=3 j=5 k=6 m=7
i=3 j=5 k=6 m=8
i=3 j=5 k=6 m=9
i=3 j=5 k=7 m=9
i=3 j=5 k=8 m=9
i=3 j=6 k=7 m=8
i=3 j=6 k=7 m=9
i=3 j=6 k=8 m=9
i=3 j=7 k=8 m=9
i=4 j=5 k=6 m=9
i=4 j=5 k=7 m=9
i=4 j=5 k=8 m=9
i=4 j=6 k=7 m=9
i=4 j=6 k=8 m=9
i=4 j=7 k=8 m=9
i=5 j=6 k=7 m=9
i=5 j=6 k=8 m=9
i=5 j=7 k=8 m=9
i=6 j=7 k=8 m=9
i=5 j=7 k=7 m=9
i=5 j=7 k=8 m=9
i=6 j=7 k=8 m=9
第一类：有9
3、6只能有1个，把3、6当成1个数，所以是1-8是7个数，7*6*5/3/2/1=35
加上3、6的因素，35*2=70
第二类：有3、6，没有9
剩余数字还有6个，6*5/2/1=15
70+15=85
有9 c(3,8)= 56
没9 c(2,6)=15
56+15=71
共71种
有9的共有8C3=56
3和6同时有，无9，有6C2=15
共56+15=71
乘积是9的倍数的
情况一：4个数中有一个数是9，在剩下的8个中任选3个数，有56种。
情况二：4个数中有两个数是3和6，在剩下的6个数中任选2个数，有15种。
则共有71中选法。
答案：65
1、含9的：c(3,8)= 56
其中同时含3和6的，另一个数字有8－2＝6个选择
扣除后为56－6＝50
2、同时含3和6，但不含9的：c(2,6)=15