在正方形ABCD中,P是AB边上的任一点(A,B除外),线段PD绕P点旋转90度后到PE,交BC于F,连结DF、BE,(1)求证:角ADP=角BPF;(2)求角FBE的度数;(3)当AD/AP为何值时,三角形DPF与三角PBF形相似?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:09:16
在正方形ABCD中,P是AB边上的任一点(A,B除外),线段PD绕P点旋转90度后到PE,交BC于F,连结DF、BE,(1)求证:角ADP=角BPF;(2)求角FBE的度数;(3)当AD/AP为何值时

在正方形ABCD中,P是AB边上的任一点(A,B除外),线段PD绕P点旋转90度后到PE,交BC于F,连结DF、BE,(1)求证:角ADP=角BPF;(2)求角FBE的度数;(3)当AD/AP为何值时,三角形DPF与三角PBF形相似?
在正方形ABCD中,P是AB边上的任一点(A,B除外),线段PD绕P点旋转90度后到PE,交BC于F,连结DF、BE,
(1)求证:角ADP=角BPF;(2)求角FBE的度数;(3)当AD/AP为何值时,三角形DPF与三角PBF形相似?

在正方形ABCD中,P是AB边上的任一点(A,B除外),线段PD绕P点旋转90度后到PE,交BC于F,连结DF、BE,(1)求证:角ADP=角BPF;(2)求角FBE的度数;(3)当AD/AP为何值时,三角形DPF与三角PBF形相似?
(1)因为角DPE=90°,所以 角BPF+角DPA=90=90°
又因为ABCD为正方形,所以,角A=90°,角ADP+角DPA=90°
所以角ADP=角BPF
(2)在AD上取一点G,使得AG=AP
因为ABCD为正方形,则AD=AB,AD-AG=AB-AP,所以DG=PB
由(1)证得角ADP=角BPF,又已知PD=PE,
所以△PGD≌△EBP,角PGD=角EBP
而角PGD=180°-∠PGA=135°,所以角EBP=135°,角FBE=角EBP-90°=45°
(3)如果三角形DPF与三角PBF形相似,则角DFP=角PFB,∠角BPF=角PDF,
而角BPF=角ADP,所以角PDF=角ADP
过P作DF的垂线交DF于M,并连接PM,则AP=PM=PB
AP=1/2AB=1/2AD,
所以当AD/AP为2时,三角形DPF与三角PBF形相似

过E点做BC平行线与PB相较于H点, 故PH⊥HE,
∵PD绕P点旋转90度后到PE∴PD=PE ∴△ADP≌△HPE
∴∠ADP=∠BPF

(1)因为角DPE=90°,所以 角BPF+角DPA=90=90°
又因为ABCD为正方形,所以,角A=90°,角ADP+角DPA=90°
所以角ADP=角BPF
(2)在AD上取一点G,使得AG=AP
因为ABCD为正方形,则AD=AB, AD-AG=AB-AP,所以DG=PB
由(1)证得角ADP=角BPF,又已知PD=PE,
所以△PGD≌...

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(1)因为角DPE=90°,所以 角BPF+角DPA=90=90°
又因为ABCD为正方形,所以,角A=90°,角ADP+角DPA=90°
所以角ADP=角BPF
(2)在AD上取一点G,使得AG=AP
因为ABCD为正方形,则AD=AB, AD-AG=AB-AP,所以DG=PB
由(1)证得角ADP=角BPF,又已知PD=PE,
所以△PGD≌△EBP,角PGD=角EBP
而角PGD=180°-∠PGA=135°,所以角EBP=135°,角FBE=角EBP-90°=45°
(3)如果三角形DPF与三角PBF形相似,则角DFP=角PFB, ∠角BPF=角PDF,
而角BPF=角ADP,所以角PDF=角ADP
过P作DF的垂线交DF于M,并连接PM, 则AP=PM=PB
AP=1/2AB=1/2AD,
所以当AD/AP为2时,三角形DPF与三角PBF

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(1)∵∠FPC=90度,PD=PF
∴∠PDC=45度
∵∠ADC=90度
∴∠ADP=45度
∵∠PAD=90度
∴∠APD=45度
∵∠BPF=180度-45度-90度=45度
∴∠ADP=∠BPF

①证明:PE垂直PD,则∠EPB+∠APD=90°;
又∠ADP+∠APD=90°.
所以,∠ADP=∠EPB.
②解:在AD上截取线段AQ=AP,连接PQ,则DQ=PB;∠AQP=∠APQ=45°,∠DQP=135°.
又PD=PE;∠ADP=∠EPB.故⊿DQP≌⊿PBE,∠PBE=∠DQP=135°,∠CBE=45°.
③当AQ=AP时,PQ=BE.<...

全部展开

①证明:PE垂直PD,则∠EPB+∠APD=90°;
又∠ADP+∠APD=90°.
所以,∠ADP=∠EPB.
②解:在AD上截取线段AQ=AP,连接PQ,则DQ=PB;∠AQP=∠APQ=45°,∠DQP=135°.
又PD=PE;∠ADP=∠EPB.故⊿DQP≌⊿PBE,∠PBE=∠DQP=135°,∠CBE=45°.
③当AQ=AP时,PQ=BE.
证明:AQ=AP时,DQ=PB;
又PD=PE;∠ADP=∠EPB.故⊿DQP≌⊿PBE,得PQ=BE.

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不知道

在正方形ABCD中,对角线AC=BD=12cm,点P为AB边上的任一点,则点P到AC、BD的距离之和为( )要过程! Q是正方形ABCD中DC边上任一点,作DP⊥AQ交AQ于H,交BC于P,设AB=1,O为ABCD的中心,则四边形POQC的面积是如图所示 Q是正方形ABCD中DC边上任一点,作DP⊥AQ交AQ于H,交BC于P,设AB=1,O为ABCD的中心,则四边形POQC的面积是如图所示 在正方形ABCD中,P是AB边上的任一点(A,B除外),线段PD绕P点旋转90度后到PE,交BC于F,连结DF、BE,(1)求证:角ADP=角BPF;(2)求角FBE的度数;(3)当AD/AP为何值时,三角形DPF与三角PBF形相似? 在正方形abcd中,p是bc边上点q是cd边上点,且pq=bp加qd.求角paq的度数 在正方形ABCD中,若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,证PQ垂直MN 正方形ABCD中,对角线AC=8CM,点P是AB边上任意一点,则P到AC,BD的距离之和是多少? 已知正方形ABCD中,M是BC中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP,求证∠BAP=2∠BAM 已知△ABC中 AB=AC P是BC边上的任一点 求证:AB×AC-BP×PC=AP的平方 如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点,AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交AB延长线p如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点,AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交AB延长线P,H为垂足.(1)当DE:DC=1:3, 已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP,求证∠BAP=2∠BAM 已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP 求证:∠BAP=2∠BAM 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF.1、延长EF交正方形外角平分线CP于点P,是判断AQ与EP的大小关系,并说明理由2、在AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存 在△ABC中,AB=AC=2,P为BC边上任一点,求AP的平方+BP乘以PC 已知,在正方形ABCD中,M为AB边上的点,BP垂直于MC于P,N为BC边上的点,BM=BN求证PD垂直于PN 已知如图所示在正方形abcd中p是bc边上的点,且BP=3PC,q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP. 急.在四边形ABCD中,角A=90°,AB//BC,点P在AB边上,且DP平分角ADC,CP平分角B在四边形ABCD中,角A=90°,AB//BC,点P在AB边上,且DP平分角ADC,CP平分角BCD.点P是边AB的中点吗?为什么? 1.已知△ABC是等边三角形,D是BC边上任一点,连结AD,并作等边三角形ADE,若DE⊥AB,那么BD/DC(原题目写的是DC分之BD,在这里打不出来)的值为_______.2.已知四边形ABCD是正方形,以AD为边的正方形ABCD所在平