如图,在正方形ABCD中,M、N分别是BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证:MB+ND=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:16:42
如图,在正方形ABCD中,M、N分别是BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证:MB+ND=MN如图,在正方形ABCD中,M、N分别是BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证:MB+ND=MN如图,在

如图,在正方形ABCD中,M、N分别是BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证:MB+ND=MN
如图,在正方形ABCD中,M、N分别是BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证:MB+ND=MN

如图,在正方形ABCD中,M、N分别是BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证:MB+ND=MN
证明:延长CB到E,使BE=ND,连接AE.
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD,∠D=∠ABE=90°
∵ND=BE
∴△AEB≌△AND(SAS)
∴∠1=∠2,AE=AN
∴∠EAN=∠1+∠BAN=∠2+∠BAN=90°
∵∠MAN=45°
∴∠MAE=∠EAN-∠MAN=45°
又∵AM=AM
∴△AEM≌△ANM(SAS)
∴ME=MN
∵ME=BE+MB=MB+ND
∴MB+ND=MN

如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:平面AA'P垂直平面MND. 如图:在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~~~~~~~~~急 如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~急 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B,BC1的中点.1.求证:MN∥平面ABCD 2.求证:A1C⊥平面BDC1 如图,在正方形ABCD中,M、N分别是BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证:MB+ND=MN 如图在正方形ABCD中,M,N分别是边CD,DA的中点,则sin∠MBN的值是 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证:MN⊥AC 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.(1)求证:AF=BE; (2)如图2,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由. 如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证:FM=EN 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AO,OC的中点,求证:DN=BM 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD 如图,在正方形ABCD中,AC、BD相较于O,M、N分别是OA、OB上的两点,且MN‖AB,求证:BM=CN如题 要有过程 谢谢 如图7所示,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,P,Q分别是BM,DN的中点. 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,试说明EF=MN. 如图,正方形ABCD中,点M,N,P,Q分别是AD,CB,AB,CD上的点.MN⊥PQ,求证:MN=PQ 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证:EF=MN. 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证:EF=MN