数列An满足a(n+1)+(-1)的n次方an=2n-1,求an前60项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:28:25
数列An满足a(n+1)+(-1)的n次方an=2n-1,求an前60项和数列An满足a(n+1)+(-1)的n次方an=2n-1,求an前60项和数列An满足a(n+1)+(-1)的n次方an=2n

数列An满足a(n+1)+(-1)的n次方an=2n-1,求an前60项和
数列An满足a(n+1)+(-1)的n次方an=2n-1,求an前60项和

数列An满足a(n+1)+(-1)的n次方an=2n-1,求an前60项和
原式可转换为
n为奇数时,a = 2n - 1 + a…………………………………………………………①
n为偶数时,a = 2n - 1 - a…………………………………………………………②
假设n为奇数,则n+1为偶数,则有
a = 2(n+1) - 1 - a
= 2(n+1) - 1 - 【2n - 1 + a】
= 2 - a
即,a1+a3 = a5+a7 =a9+a11=……=a57+a59 = 2
又由①得
a1 + a2 = 2*1 - 1 + a1
a3 + a4 = 2*3 - 1 + a3
……
a59 + a60 = 2*59 - 1 + a59
∴前60项和为
S60 = (a1+a2) + (a3+a4)+…… + (a59+a60)
= 2*(1+3+5+……+59) - 1*30 + (a1+a3) + (a5+a7) + ……+ (a57+a59)
= 2* 30*(1+59)/2 - 30 + 2*15
= 1800
∴数列{an}的前60项和为1800.
欢迎追问~

如何求解它的通项公式呢,

那个谁的答案是错的。

已知数列AN满足an=1 且an=2A(n-1)+2的N次 1求a1a2 (2)证明数列AN/2n次是等差 (30)前N项和SN 已知数列{an}满足a1=1/4,an=(a(n-1))/((-1)的n次a(n-1)-2),试判断数列{1/an+(-1)的n次}是否为等比数列 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1) (n≥2且n属于N*),则当n属于N*时an为A.2的n次 B.1/2n(n+1) C.2的(n-1)次 D2的n次-1 已知数列{an}满足a1=1,an=3的( n-1)次幂+a(n-1)(n∈N*,n≥2)证明:a已知数列{an}满足a1=1,an=3的(n-1)次幂+a(n-1)(n∈N*,n≥2)证明:an=(3的n次幂-1)╱2(为什么我第二问求的结果不对?问题 已知数列{an}满足a1=0,an+1+sn=n^2+2n已知数列{an}满足a1=0,a(n+1)+sn=n^2+2n(n属于N*),其中Sn为{an}的前n项和,求次数列的通项公式 已知数列{an}满足a1=1 ,an+1=3an+2的n+1次幂,求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值 已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为 .已知数列{an}满足a1=1,an=3(n-1)次幂+a下标(n-1)(n大于=2) 求,a2 a3 证明:(3的n次幂-1)/ 已知数列{an}满足a1=1,an=3(n-1)次幂+a下标(n-1)(n大于=2)求,a2 a3证明:(3的n次幂-1)/2 数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N* (1)若an等差数列...数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N*(1)若an等差数列求bn的前6项和S6(2)若bn是公差为2的等差数列求数列a 已知数列{An}满足A1=1,An等于3的n-1次幂加上An-1 已知数列an满足a1=1,An+1=an+2的n次幂,求a10 数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+1/(n2-n),求数列的通项公式 求一道很简单的数列题数列{a}满足an=(n^2+n+1)/3求an+1 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+3^3a4+······+3^n-1×an=3分之n,n属于N* 【1】求数列,{an}的通项公式【2】设b=a的n次幂分之n,求数列{bn}的前n项和sn 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=