已知数列｛an｝的通项公式为an=8n/(4n²-1）²,Sn为其前n项的和,计算S1、S2、S3的值,根据计算结果,推测出Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.通项公式为an=8n/[(4n²-1）²]

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 16:14:42

已知数列｛an｝的通项公式为an=8n/(4n²-1）²,Sn为其前n项的和,计算S1、S2、S3的值,根据计算结果,推测出Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.通项公式为an=8n

已知数列｛an｝的通项公式为an=8n/(4n²-1）²,Sn为其前n项的和,计算S1、S2、S3的值,根据计算结果,推测出Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.通项公式为an=8n/[(4n²-1）²]
已知数列｛an｝的通项公式为an=8n/(4n²-1）²,Sn为其前n项的和
,计算S1、S2、S3的值,根据计算结果,推测出Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.
通项公式为an=8n/[(4n²-1）²]

已知数列｛an｝的通项公式为an=8n/(4n²-1）²,Sn为其前n项的和,计算S1、S2、S3的值,根据计算结果,推测出Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.通项公式为an=8n/[(4n²-1）²]
an=8n/[(4n²-1)²]=1/(2n-1)²-1/(2n+1)²,a1=1-1/3²,a2=1/3²-1/5²,a3=1/5²-1/7²,S1=1-1/3²=8/9,S2=1-1/5²=24/25,S3=1-1/7²=48/49；推测Sn=1-1/(2n+1)²,当n=1时,左边=S1=a1=1-1/3²,右边=1-1/3²,成立；当n=2时,左边=S2=a1+a2=1-1/5²,右边=1-1/5²,成立；设当n=k时,上式成立,Sk=1-1/(2k+1)²,因为a(k+1)=1/(2k+2-1)²-1/[2(k+1)+1]²=1/(2k+1)²-1/[2(k+1)+1]²,则S(k+1)=Sk+a(k+1)=1-1/(2k+1)²+1/(2k+1)²-1/[2(k+1)+1]²=1-1/[2(k+1)+1]²,当n=k+1时,上式成立；Sn=1-1/(2n+1)².

已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为已知数列{an}的通项公式为an=1/n*2+3n+ 2,则数列{an}的前8项之和为多少? 数列求最值已知数列an的通项公式an=n/8+7/n,那么an的最小值为多少?为什么不能用基本不等式求? 已知数列｛an｝的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证：0< an 已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和已知数列{an}的通项公式为an=n/(3n+1)判断该数列的单调性已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列an的通项公式为an=（n+2）×（7╱8）的n次幂,an取最大值时n等于? 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 与等比数列相关的例题已知数列{an}的前N项和Sn=2an+1,求证：{an}为等比数列,并求出通项公式an已知数列AN中,若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求通项公式an已知数列{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=20/3,求{an}通项公式.