在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?一题中

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:01:33
在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?一题中在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个

在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?一题中
在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?一题中

在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?一题中
思路:如果正六边形内只有1个点,则可剪出6个三角形;出现的第2个点,必定落在其中的一个三角形内,则因为这个三角形又可分成了3个三角形,而使三角形的个数比原先多2;……以此类推,每增加一个点,三角形的个数就会增加2.所以正六边形内有60个点时,就最多能剪出6+59×2=124(个)三角形4+60*2=124个.

124个
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解析:设正六边形内有n个点,当n=1时有6个三角形,每增加一个点,就增加2个三角形,
  n个点最多能剪出6+2(n-1)=2(n+2)个三角形.
  n=60时,可剪出124个三角形.
  注:设最多能剪出x个小三角形,则这些小三角形的内角和为180°x.换一个角度看,汇聚到正六边形六个顶点处各角之和为4×180°,故这些小三角形的内角总和为60×360°+4×180° ...

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解析:设正六边形内有n个点,当n=1时有6个三角形,每增加一个点,就增加2个三角形,
  n个点最多能剪出6+2(n-1)=2(n+2)个三角形.
  n=60时,可剪出124个三角形.
  注:设最多能剪出x个小三角形,则这些小三角形的内角和为180°x.换一个角度看,汇聚到正六边形六个顶点处各角之和为4×180°,故这些小三角形的内角总和为60×360°+4×180° 于是180°x=60×360°+4×180° ,解得x=124.

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分析:
如果我们紧抓住正六边形内的60个点及正六边形的6个顶点,总觉情形过于复杂,无从下手。而我们从头想起,反而能逐步揭开题中的奥秘。

如果正六边形内只有1个点,则可剪出6个三角形;
出现的第2个点,必定落在其中的一个三角形内,
则因为这个三角形又可分成了3个三角形,而使三角形的个数比原先多2;
……以此类推,每增加一个点,三角形的个数就会...

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分析:
如果我们紧抓住正六边形内的60个点及正六边形的6个顶点,总觉情形过于复杂,无从下手。而我们从头想起,反而能逐步揭开题中的奥秘。

如果正六边形内只有1个点,则可剪出6个三角形;
出现的第2个点,必定落在其中的一个三角形内,
则因为这个三角形又可分成了3个三角形,而使三角形的个数比原先多2;
……以此类推,每增加一个点,三角形的个数就会增加2。
即:
如果只有一个点,那么就能剪出6个三角形;
如果只有两个点,………6+2*1(8)个三角形;
如果只有三个点,………6+2*2(10)个三角形;
如果只有四个点,………6+2*3(12)个三角形;
以此类推,其实这是一道找规律类型的题目。
所以正六边形内有60个点时
就最多能剪出6+59×2=124(个)三角形

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在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?一题中 在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个? 1.在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出 个. 在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个三角形 1. 在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出 个. 在一个正六边形的纸片内有60个点以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形最多能剪出几个 在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的六个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个? 1. 在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?2. 一个铁路工人在路基下原地不动,一列火车从他身边驶过用了40秒,如果这个工人以每 一个正六边形,内有60个点,以这些点为顶点的三角形用剪刀剪下来最多可以剪出多少个? 以正六边形的6个顶点及内的2007个定点作三角形,恰好完全分割成三角形区域,这样的三角形区域最多有几个?以正六边形的6个顶点及正六边形内的2007个定点作三角形,恰好将这个正六边形完全 六边形内有66个点,以六边形的六个顶点和这66个点为三角形的顶点,最多能剪()个小三角行 在正六边形ABCDEF内放入2008个点,若这2008个点连同正六边形 的六个顶点无三点共线,则如图,在正六边形ABCDEF内放入2008个点,若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线,则该正六边形被这些 在三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共有n+3个点,以这n+3个点作为小三角形的顶点,设这三角形纸片最最多可以剪成an个小三角形,如a1=3,a2=5.试写这个数列{an}的一个递推公式.要详解, 一个正六边形,过A点在正六边形内引两条直线段,把正六边形分成面积相等的三个部分. 正六边形的顶点和中心共7个点,以其中3个点为顶点的三角形有 一道高二数列极限题在边长为R的正六边形内,依次连接各边中点得到一个正六边形,又在这个所得正六边形内,在依次连接各边中点得到一个正六边形,.,这样无限下去,设前N个正六边形边长总和 一个黑正六边形,他的第一层有6个白正六边形,第二层有12个正六边形,第n层有几个 有一个面积为1的正6边形,一次连接正六边形中点得到第二个正六边形,这样下去可得到第三个,第四个,第五个,第六个正六边形,问第六个正六边形的面积是多少?