高等数学微分方程的解(急)1题y'=e^2x-y2题2y''+3y'-2y=0求他们通解!请给出计算,并写出知识点我要的是完整过程!1题是e的(2x-y)次方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:39:10
高等数学微分方程的解(急)1题y''=e^2x-y2题2y''''+3y''-2y=0求他们通解!请给出计算,并写出知识点我要的是完整过程!1题是e的(2x-y)次方高等数学微分方程的解(急)1题y''=e^2
高等数学微分方程的解(急)1题y'=e^2x-y2题2y''+3y'-2y=0求他们通解!请给出计算,并写出知识点我要的是完整过程!1题是e的(2x-y)次方
高等数学微分方程的解(急)
1题y'=e^2x-y
2题2y''+3y'-2y=0
求他们通解!请给出计算,并写出知识点
我要的是完整过程!1题是e的(2x-y)次方
高等数学微分方程的解(急)1题y'=e^2x-y2题2y''+3y'-2y=0求他们通解!请给出计算,并写出知识点我要的是完整过程!1题是e的(2x-y)次方
1.
y' = e^(2x-y)
ln(y') = 2x-y
两边对x求导
y''/y' = 2 - y'
令y' = p
则y'' = dp/dx = dp/dy * dy/dx = pdp/dy
代入得
dp/dy = 2 - p
解得p = 2 - Ce^(-y)
即y' = 2 - Ce^(-y)
因为y' = e^(2x-y)
所以通解是
e^(2x-y) = 2 - Ce^(-y)
整理得
2e^y - e^2x - C = 0
2.
特征方程是2λ2+3λ-2=0
特征根λ = -2,1/2
通解是y = C1 e^(-2x) + C2 e^(x/2)
高等数学求微分方程的通解求微分方程y''-6y'+9y=(x+1)e^3x的能解
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