为什么给一组勾股数扩大任意倍还是勾股数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:48:47
为什么给一组勾股数扩大任意倍还是勾股数?为什么给一组勾股数扩大任意倍还是勾股数?为什么给一组勾股数扩大任意倍还是勾股数?是的.设勾股数分别为a、b、c,且a^2+b^2=c^2设它们的任意倍数为n倍,

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为什么给一组勾股数扩大任意倍还是勾股数?

为什么给一组勾股数扩大任意倍还是勾股数?
是的.
设勾股数分别为a、b、c,且a^2+b^2=c^2
设它们的任意倍数为n倍,则有:
(na)^2+(nb)^2=n^2(a^2+b^2)--⑴
(nc)^2=n^2c^2--⑵
由:a^2+b^2=c^2 知
⑴和⑵是相等的,满足勾股数条件.

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