数(2^72-1)能被500-600之间的三个整数整除,求此三整数.要求有过程,不要凑数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:13:36
数(2^72-1)能被500-600之间的三个整数整除,求此三整数.要求有过程,不要凑数.数(2^72-1)能被500-600之间的三个整数整除,求此三整数.要求有过程,不要凑数.数(2^72-1)能

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数(2^72-1)能被500-600之间的三个整数整除,求此三整数.
要求有过程,不要凑数.

数(2^72-1)能被500-600之间的三个整数整除,求此三整数.要求有过程,不要凑数.
2^72-1=(2^36+1)*(2^18+1)(2^9+1)*(2^9-1)
2^9+1=513,2^9-1=511,已经有两个了
又2^18+1=(2^12-2^6+1)*(2^6+1)
2^9+1=(2^6-2^3+1)*(2^3+1)
而(2^6+1)*(2^3+1)=65*9=585
故这三个整数分别为511,513,585