几个与极限有关的高数题目
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:20:27
几个与极限有关的高数题目几个与极限有关的高数题目几个与极限有关的高数题目6.x(n)=√(x(n-1)+a),x(1)=√a；∵(x(n))^2-(x(n-1))^2=x(n-1)-x(n-2),根据
几个与极限有关的高数题目
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6.x(n)=√(x(n-1)+a),x(1)=√a；∵(x(n))^2-(x(n-1))^2=x(n-1)-x(n-2),根据归纳法,x(n)单调增；
x(n)≤√a+1,这个可以用归纳法证明；
(x(n))^2=x(n-1)+a；令x(n)有极限b,则b^2=b+a；b=(1±√(1+4a))/2；
∵b＞0,∴b=(1+√(1+4a))/2
7.x(n+1)-x(n)=(x(n)-x(n-1))(x(n)+x(n-1))/2,根据归纳法,x(n)单调增；
如果x(n)有极限b,则b=a/2+b^2/2,则b=1±√(1-a),这两个b都可以作为极限存在；
以此做提示,要证明x(n)有上界1±√(1-a),这个可以用归纳法证明
5.=lim﹢∞>ln(e^x+x^y)/√y
=lim﹢∞>2(√y)x^(y-1)/(e^x+x^y)；
=0,0