高数填空题一道设f '(lnx)=1-x ,且f(0)=0 ,则f(x)= _______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:37:59
高数填空题一道设f''(lnx)=1-x,且f(0)=0,则f(x)=_______高数填空题一道设f''(lnx)=1-x,且f(0)=0,则f(x)=_______高数填空题一道设f''(lnx)=1-

高数填空题一道设f '(lnx)=1-x ,且f(0)=0 ,则f(x)= _______
高数填空题一道
设f '(lnx)=1-x ,且f(0)=0 ,则f(x)= _______

高数填空题一道设f '(lnx)=1-x ,且f(0)=0 ,则f(x)= _______
 字可能有点丑 将就看  题绝对对的  望采纳

对于原式,这么分析:f(Lnx)这个函数,设u=lnx,x=e^u,此时u也是x的函数,那么f'(u)=f'/x=1-x那么f'=x-x^2.
注意此时f'指的是f对u的导数用x的表达式,将x=e^u带入这个函数式,得到f'(u)=e^u-e^(2u),我们等于将x表达式换汤不换药的编程了u的表达式,这是依据的函数导数、微分的形式不变性。两边积分,得到一个f用u表示的函数,里面有常数C。<...

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对于原式,这么分析:f(Lnx)这个函数,设u=lnx,x=e^u,此时u也是x的函数,那么f'(u)=f'/x=1-x那么f'=x-x^2.
注意此时f'指的是f对u的导数用x的表达式,将x=e^u带入这个函数式,得到f'(u)=e^u-e^(2u),我们等于将x表达式换汤不换药的编程了u的表达式,这是依据的函数导数、微分的形式不变性。两边积分,得到一个f用u表示的函数,里面有常数C。
带入初值。。。可以了吧

收起

f(x) = 1 + x -e^x

高数填空题一道设f '(lnx)=1-x ,且f(0)=0 ,则f(x)= _______ 高数,积分,设f'(lnx)=1+x,则f(x)等于? 一道高数证明题,设函数f(x)在[0,1]上可导,且|f'(x)| 高数 设函数f(x)可导 且f(0)=1,f'(-lnx)=x 则f(1)=( ) 高数大神快来 f(lnx)=x^2+2x-1求f(x) 高数第一章函数 填空题:设f(x分之x+1)=x平方分之x+1 (x不等0),则f(x)=什么 高数填空题:曲线y=(x+2)lnx在x=1处的切线方程为 设f'(lnx)=1+x,则f(x)等于 一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷 求帮我解一道高数概率密度题 设随机变量X的概率密度为:f(x)=A/根号(1-x²),|x| 高中高数f(x)=x+lnx,g(x)=f(x)+(1/2)x^2-bx 1、若g(x)存在单调递减区间,求实数b的取值范围 2、设x1,x2(x1 一道数学数列函数综合题设函数f(x)=x-lnx,数列{an}满足0 设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x) 求高手做一道高中微积分的题设f(x)=xlnx-x(1)求f'(x)和S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx(2)设0 求助! 高数 不定积分.已知f'(e^x)=1+x,则f(x)=A. 1+lnx+C B.x+x^2/2+CC.lnx+(lnx)^2/2+C D.xlnx+C 设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)] 一道高三导数题 f(x)=[(x+1)lnx] / (x-1) (x>0且x≠1)1 讨论函数f(x)的单调性2 证明:f(x)>2 问一道简单的不定积分题目...∫f(x)dx=xlnx-x+c,则f(x)=?这个应该就是对xlnx-x求导吧?我是这么算的:xlnx-x=(xlnx)'-x'=x'lnx+x(lnx)'-1=lnx+x(1/x)-1=lnx-1但是其实答案应该是lnx...我哪步错了?..我数