已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点E,F分别是BC,CD的中点,求证:三角形AEF为等边三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 05:31:25
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点E,F分别是BC,CD的中点,求证:三角形AEF为等边三角形.已知,如图,在菱形
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点E,F分别是BC,CD的中点,求证:三角形AEF为等边三角形.
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点E,F分别是BC,CD的中点,求证:三角形AEF为等边三角形.
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点E,F分别是BC,CD的中点,求证:三角形AEF为等边三角形.
证明:
1、
∵菱形ABCD
∴AD=AB,∠B=∠D
∵BE=DF
∴△ADF全等于△ABE (SAS)
∴AE=AF
2、连接EF、AC
∵菱形ABCD
∴AB=BC=AD=CD,∠B=∠D
∵∠B=60
∴∠D=60
∴等边△ABC,等边△ADC
∴∠BAC=60,∠DAE=60
∵E为BC中点
∴BE=CE
∵AE=AE
∴△ABE全等于△ACE
∴∠BAE=∠CAE
∴∠CAE=∠BAC/2=30
同理可得∠CAF=30
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=30+30=60
∵AE=AF
∴等边三角形AEF
你的图
第二小题复杂了,连接AC,EF是对的,∵AC平分∠BCD,∴∠ACE=∠ACF,设EF,AC相交处为G,在△CEG和△CFG中,{∠ACE=∠ACF,EC=FC,∠FEC=∠EFC ∴两三角形全等,所以EG=FG,∠EGC=∠FGC=90°,∴AE=AF(垂直平分线定理)
已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且CE=CF.求证AE=AF.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证:四边形AFCE是菱形.
已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF
如图 菱形abcd中,E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,求证CE=CF
如图,菱形ABCD中E,F分别在AB,BD上,且AE=AF,求证:CE=CF
如图,菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=AF,求证:CE=CF
已知:如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD中点.求证:AE=AF
如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证;E,F,G,H四点在同一个圆上.
如图在菱形ABCD中,BD为对角线,E,F分别为DB,DC若EF=4,则菱形ABCD的周长是多少如图在菱形ABCD中,BD为对角线,E,F分别为DB,DC的中点若EF=4,则菱形ABCD的周长是多少
速回!一道初中几何:如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上.如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,求证:CE=CF(帮忙解答的朋友请认真看图,)“E、F分别在AB、AD上”改为“E、F分别在BC、CD上”
已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积
已知:如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上,AE=AH=CF=CG求证:四边形EFGH是矩形
如图,在菱形ABCD中,E.F分别在BC.CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD的度数是
如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,CB上,且CE=CF,求证:AE=AF
如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CE=CF,求证:AE=AF
如图, 在菱形ABCD中,点E,F 分别在CD, BF上,且,CE=CF,求证,AE=AF.
菱形的性质判定1.如图,在菱形ABCD中,E为AD的中点,EF交AB的延长线与F.求证:AB与EF互相平分已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PE⊥BC,E,F分别为垂足,求证:AP=EF
已知如图,菱形ABCD中,且∠A=60°,点E,F分别在边AB,BC上,且∠EDF=60°,求证:DE=DF