如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证：EG=FH如题.尽快!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:46:08
如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证：EG=FH如题.尽快!如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是DC,BA延长线上的点,且A

如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证：EG=FH如题.尽快!
如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证：EG=FH
如题.尽快!

如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证：EG=FH如题.尽快!
你的图画错了,E在DC延长线上,同样F在BA延长线上.
不过原题目没有错.
因为平行四边形ABCD,所以AF//CE, 因为AE//CF（题目条件）,所以AECF是平行四边形,所以AF=CE,角CEG=角AFH.
因为平行四边形ABCD,所以角FAH=角ECG.
所以三角形AFH全等于三角形CEG,(角角边全等).
所以EG=FH

少一个条件。 利用三角形全等咯 我猜测是不是AE平行且等于CF?

证明：∵ AE//CF ∴ ∠E＝∠F
又 ∠B＝∠D （平行四边形对角相等）
EF＝EF
∴ △EBH≌△FDG （角角边）
即 EH＝FG
又 EH－GH＝FG－GH
∴EG＝FH （等量减等量 差相等）

如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 如图在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点 求证EF//平面SAD. 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证：MN与EF互相平分 如图,在平行四边形ABCD中EFGH分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分 如图,在平行四边形abcd中,ef分别是ac,bc的三等分点,且Sabcd=54平方厘米,求Sbef 如图,在平行四边形ABCD中EFGH分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH求证EF与GH互相平分 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且AE∥FC,求证：EF过BD的中点O. 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是直线BD上的两点,且,AE∥EF,求证DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,求证:BD,EF互相平 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF∥AD∥BC 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF‖AD‖BC 四边形证明题、已知,如图、在平行四边形abcd中、ef分别是ab.cd的中点.若ad⊥bd.判断四边形debf的形状.说理、